在 GAMS 中创建具有移动索引间隙的变量的方程求和

【问题标题】：create equation summing over variables with shifting index gaps in GAMS在 GAMS 中创建具有移动索引间隙的变量的方程求和
【发布时间】：2021-08-28 11:00:22
【问题描述】：

我想在游戏中添加一个约束，该约束对一个变量求和，该变量采用索引之间的移动间隙。例如，我在一年中有一组小时 (h)。我的变量是 g(h)。我想要的方程式是：

g(1) + g(2) + g(3) = 0
g(3) + g(4) + g(5) = 0
g(5) + g(6) + g(7) = 0

所以每三个连续的 g(h) 求和，但每次移动 2 个索引。有没有办法做到这一点？谢谢

【问题讨论】：

标签： modeling gams-math

【解决方案1】：

给你：

Set i /i1*i10/;
Alias (i,ii);

Variable z, g(i);

Equation dummy, e(i);

dummy.. z =e= 1;
e(i)$(mod(ord(i),2)=1).. sum(ii$((ord(ii)>=ord(i) and (ord(ii)<=ord(i)+2))), g(ii)) =e= 0;

option LimRow = 10;
model m /all/;
solve m min z use lp;

这将产生以下解决方案列表：

---- e  =E=  

e(i1)..  g(i1) + g(i2) + g(i3) =E= 0 ; (LHS = 0)
     
e(i3)..  g(i3) + g(i4) + g(i5) =E= 0 ; (LHS = 0)
     
e(i5)..  g(i5) + g(i6) + g(i7) =E= 0 ; (LHS = 0)
     
e(i7)..  g(i7) + g(i8) + g(i9) =E= 0 ; (LHS = 0)
     
e(i9)..  g(i9) + g(i10) =E= 0 ; (LHS = 0)

【讨论】：