如何不允许错误术语在 SEM 中与 lavaan 相关联

Question

我目前正在使用数据集运行结构方程建模分析，但遇到了一些问题。在运行完整的 sem 之前，我打算运行 CFA 来复制我正在使用的这种测量方法完成的心理测试。该度量有 24 个项目，构成 5 个子量表（潜在变量），这些子量表又加载到“总”高阶因子上。他们在文献中描述“在所有模型中，项目都被限制为仅加载一个因素，不允许误差项相关，并且因素的方差固定为 1”。

我已经限制项目加载到一个因素上，并将这些因素的方差设置为 1，但我无法在我的模型中指定误差项不允许相关。他们是否意味着项目的错误项不允许相关？有没有一种简单的方法可以在 lavaan 中做到这一点，还是我必须逐字逐句地去 "y1~~ 0y2","y1~~0y3".. 等等每个项目？

提前感谢您的帮助。

Answer 1

默认情况下，错误项不相关，作者打算提到他们没有使用那种修改索引。通常将项目的残差关联到同一因子内。下面是一个具有三个一阶因子的层次模型示例，因子方差固定为一个，并且没有相关的误差项：

library(lavaan)
#> This is lavaan 0.6-7
#> lavaan is BETA software! Please report any bugs.
#> 
HS.model3 <- ' visual  =~ x1 + x2 + x3
               textual =~ x4 + x5 + x6
               speed   =~ x7 + x8 + x9
                     higher =~ visual + textual + speed'

fit6 <- cfa(HS.model3, data = HolzingerSwineford1939, std.lv=T)
summary(fit6)
#> lavaan 0.6-7 ended normally after 36 iterations
#> 
#>   Estimator                                         ML
#>   Optimization method                           NLMINB
#>   Number of free parameters                         21
#>                                                       
#>   Number of observations                           301
#>                                                       
#> Model Test User Model:
#>                                                       
#>   Test statistic                                85.306
#>   Degrees of freedom                                24
#>   P-value (Chi-square)                           0.000
#> 
#> Parameter Estimates:
#> 
#>   Standard errors                             Standard
#>   Information                                 Expected
#>   Information saturated (h1) model          Structured
#> 
#> Latent Variables:
#>                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
#>   visual =~                                           
#>     x1                0.439    0.194    2.257    0.024
#>     x2                0.243    0.108    2.253    0.024
#>     x3                0.320    0.138    2.326    0.020
#>   textual =~                                          
#>     x4                0.842    0.064   13.251    0.000
#>     x5                0.937    0.071   13.293    0.000
#>     x6                0.780    0.060   13.084    0.000
#>   speed =~                                            
#>     x7                0.522    0.066    7.908    0.000
#>     x8                0.616    0.067    9.129    0.000
#>     x9                0.564    0.064    8.808    0.000
#>   higher =~                                           
#>     visual            1.791    0.990    1.809    0.070
#>     textual           0.617    0.129    4.798    0.000
#>     speed             0.640    0.143    4.489    0.000
#> 
#> Variances:
#>                    Estimate  Std.Err  z-value  P(>|z|)
#>    .x1                0.549    0.114    4.833    0.000
#>    .x2                1.134    0.102   11.146    0.000
#>    .x3                0.844    0.091    9.317    0.000
#>    .x4                0.371    0.048    7.779    0.000
#>    .x5                0.446    0.058    7.642    0.000
#>    .x6                0.356    0.043    8.277    0.000
#>    .x7                0.799    0.081    9.823    0.000
#>    .x8                0.488    0.074    6.573    0.000
#>    .x9                0.566    0.071    8.003    0.000
#>    .visual            1.000                           #fixed...
#>    .textual           1.000                           #fixed...
#>    .speed             1.000                           #fixed...
#>     higher            1.000

^{由reprex package (v0.3.0) 于 2021 年 3 月 8 日创建}

如您所见，没有相关性，一阶和二阶因子的方差固定为 1（即std.lv=T）。