在 Keras 中实现 Causal CNN 以进行多变量时间序列预测

Question

这个问题是我之前的问题的后续问题：Multi-feature causal CNN - Keras implementation，但是，我认为有很多事情不清楚，我认为需要提出一个新问题。这里有问题的模型是根据上面提到的帖子中接受的答案构建的。

我正在尝试对具有 5 个特征的 10 个序列的多元时间序列数据应用因果 CNN 模型。

lookback, features = 10, 5

• 过滤器和内核应该设置成什么？

  • 过滤器和内核对网络有什么影响？
  • 这些只是一个任意数字 - 即 ANN 层中的神经元数量吗？
  • 或者它们会对网络如何解释时间步长产生影响？

• 扩张应该设置成什么？

  • 这只是一个任意数字还是代表模型的lookback？

filters = 32
kernel = 5
dilations = 5
dilation_rates = [2 ** i for i in range(dilations)]

model = Sequential()
model.add(InputLayer(input_shape=(lookback, features)))
model.add(Reshape(target_shape=(features, lookback, 1), input_shape=(lookback, features)))

根据前面提到的答案，输入需要按照以下逻辑进行reshape：

• 在Reshape 之后，现在将 5 个输入要素视为 TimeDistributed 层的时间层

• 当Conv1D应用于每个输入特征时，它认为层的形状是(10, 1)

• 使用默认的“channels_last”，因此...

• 10 个时间步是时间维度
• 1 是“通道”，即特征图的新位置

# Add causal layers
for dilation_rate in dilation_rates:
    model.add(TimeDistributed(Conv1D(filters=filters,
                              kernel_size=kernel,
                              padding='causal',
                              dilation_rate=dilation_rate,
                              activation='elu')))

根据上面提到的答案，模型需要重塑，按照以下逻辑：

• 将特征图堆叠在一起，这样每个时间步都可以查看之前生成的所有特征 -（10 个时间步，5 个特征 * 32 个过滤器）

接下来，因果层现在独立地应用于 5 个输入特征。

• 为什么最初是独立应用的？
• 为什么它们现在独立应用？

model.add(Reshape(target_shape=(lookback, features * filters)))

next_dilations = 3
dilation_rates = [2 ** i for i in range(next_dilations)]
for dilation_rate in dilation_rates:
    model.add(Conv1D(filters=filters,
                     kernel_size=kernel,
                     padding='causal',
                     dilation_rate=dilation_rate,
                     activation='elu'))
    model.add(MaxPool1D())

model.add(Flatten())
model.add(Dense(units=1, activation='linear'))

model.summary()

总结

• 过滤器和内核应该设置成什么？
  • 它们会影响网络如何解释时间步长吗？

• 应该将扩张设置为什么来表示 10 的回溯？

• 为什么最初独立应用因果层？

• reshape 后为什么要依赖应用？
  • 为什么不从一开始就独立应用它们？

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完整代码

lookback, features = 10, 5

filters = 32
kernel = 5
dilations = 5
dilation_rates = [2 ** i for i in range(dilations)]

model = Sequential()
model.add(InputLayer(input_shape=(lookback, features)))
model.add(Reshape(target_shape=(features, lookback, 1), input_shape=(lookback, features)))

# Add causal layers
for dilation_rate in dilation_rates:
    model.add(TimeDistributed(Conv1D(filters=filters,
                              kernel_size=kernel,
                              padding='causal',
                              dilation_rate=dilation_rate,
                              activation='elu')))


model.add(Reshape(target_shape=(lookback, features * filters)))

next_dilations = 3
dilation_rates = [2 ** i for i in range(next_dilations)]
for dilation_rate in dilation_rates:
    model.add(Conv1D(filters=filters,
                     kernel_size=kernel,
                     padding='causal',
                     dilation_rate=dilation_rate,
                     activation='elu'))
    model.add(MaxPool1D())

model.add(Flatten())
model.add(Dense(units=1, activation='linear'))

model.summary()

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编辑：

丹尼尔，谢谢你的回答。

问题：

如果您可以“准确”解释您是如何构建数据的、原始数据是什么以及如何将其转换为输入形状、如果您有独立的序列、如果您正在创建滑动windows等。可以更好地理解这个过程。

答案：

希望我能正确理解您的问题。

每个特征都是时间序列数据的序列数组。它们是独立的，因为它们不是图像，但是它们在某种程度上相互关联。

这就是我尝试使用 Wavenet 的原因，它非常擅长预测单个时间序列数组，但是，我的问题需要我使用多个多个特征。

Answer 1

对给定答案的评论

问题：

• 为什么因果层最初是独立应用的？
• 为什么它们在 reshape 后依赖应用？
  • 为什么不从一开始就独立应用它们？

这个答案有点奇怪。我不是专家，但我认为没有必要使用TimeDistributed 层来保留独立功能。但我也不能说它是否给出了更好的结果。起初我会说这只是不必要的。但它可能会带来额外的智能，因为它可能会看到涉及两个特征之间的遥远步骤的关系，而不是仅仅查看“相同的步骤”。 （这个应该测试一下）

不过，这种方法有一个错误。

旨在交换回溯和特征大小的重塑没有达到预期的效果。答案的作者显然想swap axes（保持对什么是特征，什么是lookback的解释），这与reshape不同（混合一切，数据失去意义） )

正确的方法需要实际的轴交换，例如 model.add(Permute((2,1))) 而不是重塑。

所以，我不知道这些答案，但似乎没有什么能产生这种需求。 一件可以肯定的事情是：你肯定会想要依赖的部分。如果一个模型不考虑特征之间的关系，它就不会接近原始模型的智能。 （除非你有幸拥有完全独立的数据）

现在，解释一下 LSTM 和 Conv1D 之间的关系

LSTM 可以直接与Conv1D 进行比较，并且使用的形状完全相同，它们的含义几乎相同，只要您使用的是channels_last。

也就是说，(samples, input_length, features_or_channels) 的形状对于LSTM 和Conv1D 都是正确的。事实上，在这种情况下，特征和渠道是完全一样的。变化的是每一层在输入长度和计算方面的工作方式。

过滤器和内核的概念

内核是卷积层内的整个张量，它将与输入相乘以获得结果。内核包括其空间大小 (kernel_size) 和 filters 的数量（输出特征）。还有自动输入过滤器。

没有多少内核，但是有一个kernel_size。内核大小是每个输出步骤将连接到长度中的步骤数。 （这个tutorial 非常适合理解 2D 卷积关于它的作用和内核大小是什么——想象一下 1D 图像——尽管本教程没有显示“过滤器”的数量，它就像 1 过滤器动画）

filters的数量与features的数量直接相关，它们是一回事。

过滤器和内核应该设置成什么？

所以，如果你的LSTM 层使用units=256，这意味着它将输出 256 个特征，你应该使用filters=256，这意味着你的卷积将输出 256 个通道/特征。

这不是一个规则，虽然，您可能会发现使用更多或更少的过滤器可以带来更好的结果，因为这些层毕竟做不同的事情。没有必要让所有层都具有相同数量的过滤器！！在这里，您应该进行参数调整。 测试看看哪些数字最适合您的目标和数据。

现在，内核大小是无法与 LSTM 相比的。这是模型中添加的新事物。

数字 3 是一种非常常见的选择。这意味着卷积需要三个时间步才能产生一个时间步。然后滑动一个步骤以采取另一组三个步骤来生成下一步，依此类推。

扩张

Dilations 表示卷积滤波器在步骤之间有多少空间。

• 卷积dilation_rate=1 需要kernel_size 连续的步骤来产生一个步骤。
• 与dilation_rate = 2 的卷积例如需要步骤 0、2 和 4 来产生一个步骤。然后执行步骤 1,3,5 以产生下一步，依此类推。

应该将扩张设置为什么来表示回溯 10？

range = 1 + (kernel_size - 1) * dilation_rate

所以，内核大小 = 3：

• Dilation = 0 (dilation_rate=1)：内核大小的范围为 3 步
• Dilation = 1 (dilation_rate=2)：内核大小的范围为 5 步
• Dilation = 2 (dilation_rate=4)：内核大小范围为 9 步
• Dilation = 3 (dilation_rate=8)：内核大小范围为 17 步

我的问题

如果您能“准确”解释您是如何构建数据的、原始数据是什么以及如何将其转换为输入形状、是否有独立序列、是否正在创建滑动窗口等. 可以更好地理解这个过程。