在没有循环的情况下如何有效地将 Matlab 中的两个矩阵序列相乘？答案

【问题标题】：How efficiently multiply two sequences of matrixes in Matlab without loop?在没有循环的情况下如何有效地将 Matlab 中的两个矩阵序列相乘？
【发布时间】：2017-06-14 15:53:17
【问题描述】：

我有两个矩阵组

A1, A2... Ai  N x K
B1, B2... Bi  K x M

我想得到矩阵C = [A1 * B1; A2 * B2; ... Ai * Bi]; 可以在没有循环的Matlab中完成吗？我可以有效地使用 GPU 进行此操作吗？

【问题讨论】：

C=A.*B。但似乎A 和B 长度不一样...
A1, A2...Ai 是矩阵，所以任务是矩阵乘法。

标签： matlab matrix gpu

【解决方案1】：

对 GPU 使用pagefun，它使用比循环快得多的批处理操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

另一种解决方案（因为您可以争辩 cellfun 也隐含地循环：使用以下事实

[A1*B1, A2*B2, ..., Ai*Bi] = [A1, A2, ..., Ai] * blkdiag(B1, B2, ..., Bi)

（或者，blkdiag(A1,...,Ai)*[B1,...,Bi]）。

如果marices(i)的个数是固定的，可以直接这样写。如果没有并且你有它们，比如在一个 3-D 矩阵中，Ai = A(:,:,i) 和 Bi = B(:,:,i) 使得 A 是 N x K x i 和 B 是 K x M x i然后你可以这样做

A = reshape(A,N,K*i);
B = mat2cell(B,K,M*ones(1,i));
B{1} = sparse(B{1}); % make one sparse to trigger blkdiag into sparse mode
C = A*blkdiag(B{:});

【讨论】：

blkdiag 似乎对此有用的功能，但它是否会占用大i 的内存作为平方时间或[A1, A2, ..., Ai] * blkdiag(B1, B2, ..., Bi) 之类的操作在matlab 中进行了优化？
如果我的矩阵A 的大小为(N * i) x K 和B 的大小为K x (M * i)，我可以避免循环吗？
矩阵blkdiag(B1,B2,...,Bi) 是K*i x M*i 所以你会认为它会吃掉很多内存。这就是我在定义中使用sparse 的原因，这样所有的零都不会占用任何内存，并且乘法仍然有效。稀疏会带来一些开销，但它不应该比两倍差。试一试，看看它对你有什么作用。
我最近遇到了一个类似的问题，这是你的K=N 和M=1 的特例。在这种情况下，稀疏块对角线非常有效。你可以在这里看到一些基准：stackoverflow.com/questions/41898122/…
M ~= 1 就我而言。不幸的是，run-built-in-functions-on-a-gpu 没有 mat2cell 函数，所以 2 变体不能在 gpu 中有效使用，可以吗？