带加速器的 F# 生活游戏答案

【问题标题】：Game of life in F# with accelerator带加速器的 F# 生活游戏
【发布时间】：2011-01-30 06:15:00
【问题描述】：

我正在尝试使用加速器 v2 在 F# 中编写生活，但由于某些奇怪的原因，尽管我的所有数组都是正方形，但我的输出不是正方形 - 似乎除了矩阵左上角的矩形区域之外的所有内容都是被设置为假。我不知道这是怎么发生的，因为我的所有操作都应该平等地对待整个数组。有什么想法吗？

open Microsoft.ParallelArrays
open System.Windows.Forms
open System.Drawing
type IPA = IntParallelArray
type BPA = BoolParallelArray
type PAops = ParallelArrays
let RNG = new System.Random()
let size = 1024
let arrinit i = Array2D.init size size (fun x y -> i)
let target = new DX9Target()
let threearr = new IPA(arrinit 3)
let twoarr =   new IPA(arrinit 2)
let onearr =   new IPA(arrinit 1)
let zeroarr =  new IPA(arrinit 0)
let shifts = [|-1;-1|]::[|-1;0|]::[|-1;1|]::[|0;-1|]::[|0;1|]::[|1;-1|]::[|1;0|]::[|1;1|]::[]
let progress (arr:BPA) = let sums = shifts //adds up whether a neighbor is on or not
                                    |> List.fold (fun (state:IPA) t ->PAops.Add(PAops.Cond(PAops.Rotate(arr,t),onearr,zeroarr),state)) zeroarr
                         PAops.Or(PAops.CompareEqual(sums,threearr),PAops.And(PAops.CompareEqual(sums,twoarr),arr)) //rule for life
let initrandom () = Array2D.init size size (fun x y -> if RNG.NextDouble() > 0.5 then true else false)

type meform () as self= 
    inherit Form()
    let mutable array = new BoolParallelArray(initrandom())
    let timer = new System.Timers.Timer(1.0) //redrawing timer
    do base.DoubleBuffered <- true
    do base.Size <- Size(size,size)
    do timer.Elapsed.Add(fun _ -> self.Invalidate())
    do timer.Start()
    let draw (t:Graphics) = 
        array <- array |> progress
        let bmap = new System.Drawing.Bitmap(size,size)
        target.ToArray2D array
        |> Array2D.iteri (fun x y t ->
                 if not t then bmap.SetPixel(x,y,Color.Black))
        t.DrawImageUnscaled(bmap,0,0)

    do self.Paint.Add(fun t -> draw t.Graphics)

do Application.Run(new meform())

【问题讨论】：

这篇博文中有一个 GPU 上的生命游戏实现：tomasp.net/blog/accelerator-life-game.aspx

标签： f# gpu accelerator conways-game-of-life

【解决方案1】：

正如 Robert 所提到的，我写了一篇文章，展示了如何使用 Accelerator v2 实现 Game of Life in F#，因此您可以查看它的工作版本。我记得有类似的问题，但我不知道具体在什么情况下。

无论如何，如果您使用的是DX9Target，那么问题可能是该目标不应该支持整数运算（因为使用 DX9 无法在 GPU 上精确地模拟整数运算）。我相信这也是我最终在实现中使用FloatParallelArray 的原因。您是否有机会尝试X64MulticoreTarget 看看是否可行？

编辑：我做了一些进一步的调查，（除非我遗漏了一些重要的东西）它似乎是 CompareEqual 方法的一个错误。下面是一个更简单的例子来说明这个问题：

open Microsoft.ParallelArrays 

let target = new DX9Target() 
let zeros = new IntParallelArray(Array2D.create 4 4 0) 
let trues = target.ToArray2D(ParallelArrays.CompareEqual(zeros, zeros))

trues |> Array2D.iter (printfn "%A")

预期的结果是true（多次），但如果你运行它，它只会打印4次true，然后打印12次false。我会问 Accelerator 团队的某个人并在此处发布答案。同时，您可以执行与我在示例中所做的相同的操作 - 即使用 FPA 模拟布尔运算并避免使用 BPA 和 CompareEqual。

编辑 2：以下是 Accelerator 团队成员的回复：

这与 DX9 GPU 上缺乏精确的整数计算有关。由于数值抖动，整数与其自身的布尔比较并不总是被计算为完全相等。 (...)

因此，总而言之，您不能真正依赖BPA。唯一的选择是按照我的建议去做 - 使用 FPA 模拟布尔值（并可能将数字与一些小的 delta-neighborhood 进行比较，以避免由 GPU 引起的抖动）。但是，这应该与 X86MulticoreTarget 一起使用 - 如果您能找到一些最小的重现来显示库在哪些情况下崩溃，那将非常有用！

【讨论】：

使用 x64 目标只会导致崩溃 FloatParallelArrays 仅使用正方形的左四分之一也有同样的问题
看起来确实有一些错误 - 请参阅编辑后的答案。
添加了来自 Accelerator 团队的答案 - 这确实是一个错误（或者更具体地说，是当前 GPU 技术无法解决的技术限制）。

【解决方案2】：

关于精度问题：DX9 级 GPU 没有专用的整数硬件，因此整数流被解释为浮点流（您遇到的精度不足）。

DX10 级 GPU 现在支持所有 C 位运算的精确 32 位整数。但这并不一定意味着它们具有真正的 32 位整数 ALU。例如，在当前的 DX10 上，NVIDIA gen 整数数学是使用 24 位整数单元完成的，因此模拟了 32 位整数运算。下一代 DX11 NVIDIA 将带来真正的 32 位整数单元。

【讨论】：