通过 LSB 替换法理解图像隐写术

Question

我很难理解第 2 节中给出的LSB based steganography 方法。互联网上的示例非常混乱和不清楚。我正在关注 Matlab 实现 https://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/41326-steganography-using-lsb-substitution 和题为“使用 LSB 替代的图像隐写术的调查”的论文 TECHNIQUE》下载链接(https://irjet.net/archives/V4/i5/IRJET-V4I566.pdf)

本文的第 5 节给出了基于 LSB 的方法的示例。假设P1 = [10011011], P2 = [01101010], P3 = [11001100] 是要嵌入消息M = [011] 的封面图像的3 个字节。嵌入的结果是P1 = [10011010], P2 = [01101011], P3 = [11001101]。

我不知道这个答案是怎么来的。有人可以帮忙给出步骤/工作示例来清除这个概念吗？

根据我对 Matlab 代码的理解， Stego = uint8(round(bitor(bitand(x, bitcmp(2^n - 1, 8)) , bitshift(y, n - 8))));

如果n 是要替换的位数，则通过对封面图像的n 位组（x 变量）进行补码/比较来替换n 位组使用消息的n 位（y 变量）。如果位相同，则不替换，否则交换位。不知道我的理解对不对。

Answer 1

您的困惑源于您正在查看的所有 3 个来源都在谈论不同的内容。

论文 2，第 5 节

这描述了 LSB 像素替换隐写术的最基本形式。每个像素由 8 位描述。对于每个像素，我们清除 LSB 并用一位秘密消息替换它。例如，

pixels = [xxxxxxxa, xxxxxxxb]
message = [c, d]
stego_pixels = [xxxxxxxc, xxxxxxxd]

x、a、b、c 和 d 是位，我们不在乎 x 是什么。

论文 1，第 2 节

这是 LSB 像素替换隐写术的广义形式。不是将秘密嵌入到 LSB 中，而是将其嵌入到 k-most LSB 中。如果k = 1，那么我们有上面描述的简单形式。数学方程是本节的意思如下：

1. 我们有一个大小为 MxN 的图像，每个像素的值介于 0 到 255（8 位）之间。
2. 我们有一个 n 位消息，每个位是 0 或 1。例如，对于 12 位，它应该是 m = [a, b, c, d, e, f, g, h, i, j, k, l]。
3. 由于我们将在每个像素中嵌入 k 位，因此我们将消息位分组为 k 组。假设k = 3，则m' = [abc, def, ghi, jkl]。显然，每个组的值可以在 0 到 2^k - 1 之间。此外，m' 中的组数不能超过我们图像的大小，否则我们将无法嵌入整个消息。李>
4. 我们清除每个像素的最后 k 位，并用一组m' 替换它们。当你用 2^k 取一个数的模时，你得到的余数是原始数的最后 k 位。因此，通过减去它们，我们清除了最后 k 位。
5. 与上一步类似，如果我们想提取消息，我们将每个像素与 2^k 取模得到最后 k 位，我们将消息嵌入其中。将这些位组拼接起来并得到原始消息m，返回是很简单的。

Matlab 代码

此代码将大小为 MxN 的图像隐藏到相同大小的封面图像中。这里的想法是 MSB 拥有关于图像的最多信息，而 LSB 最少。比如这是this image的位平面分解。

如果我们决定从秘密图像中隐藏 k 位，我们希望那些是 k 个最高有效位。同样，我们可以将它们隐藏在封面图像的 k 个最低有效位中。 k 值越大，为了更忠实的重建，你会隐藏更多的位元，但是你会引入更多的失真。

让我们分解代码中的嵌套函数，看看它们做了什么。我将使用k 而不是n 来保持与上述部分的一致性。

bitcmp(2^k - 1, 8) 为 8 位创建 2^k - 1 的补码。例如，如果 k = 3，那么 2^k - 1 就像具有位 00000111 并且显然它的补码是 11111000。我们将使用这个数字作为掩码，所以mask = bitcmp(2^k - 1, 8)。

bitand(x, mask) 将封面图像的最后 k 位清零，x。这就是bitwise AND operation，我们称第二部分为掩码的原因是因为在任何有 1 的地方，我们都会保留原始位，而在有 0 的地方，我们会得到 0。让我们调用 cleared_pixels = bitand(x, mask)。

bitshift(y, 8 - k) 只保留秘密的 k 个最高有效位。例如，对于 k = 3，我们得到abcxxxxx -> 00000abc。这是通过将数字 5 位向右移动来完成的。这是logical shift operation。我们将此结果称为secret = bitshift(y, 8 - k)。

最后，bitor(cleared_pixels, secret) 简单地将两者结合在一起。被清除的像素，最后的k位被清除，秘密最多为k位，所以两部分不交互；我们得到了一个纯粹的组合。