具有均匀大小内核的连通组件答案

【问题标题】：Connected Components with even size kernel具有均匀大小内核的连通组件
【发布时间】：2021-03-17 23:15:42
【问题描述】：

我对连接组件进行了一些研究。在 MATLAB 或 OpenCV 库中，它们始终指示内核可以是 3x3 数组，并且可以是 4 连接或 8 连接。我做了很多研究，但找不到答案。

我知道内核可以是任何形状。但是在连接组件的情况下，比如说，我们有一个 5x5 的内核，即使它们在另一个标签中，它也可以检测到 1。（由于大小，5x5 内核可以从锚点看到 2 个像素区域）。而且，比如说，我们有 4x4 内核（甚至大小的内核），在这种情况下，我们甚至没有锚。所以我的问题是如何使用 4x4 和 5x5 内核应用连接组件标签？

【问题讨论】：

对不起，如果我含糊其辞。关于连接组件标记，我被要求使用 3x3、4x4 和 5x5 全二维阵列内核进行三种不同的标记。 3x3 很简单，5x5 对我来说有点模糊，但我猜它对于我上面提到的东西并不是最优的。我最大的难题是如何用 4x4 阵列进行 CC 分析。我在问是否有办法，因为结构元素中没有“中间点”，在这种情况下是 4x4。我不知道如何应用，或者是否可以将偶数结构化 kernell 应用到 CCA 中的图像
好的，我已经编辑了你的帖子以符合我认为你的意思。如果我误解了，请进一步edit。
您可以将锚点选择在内核中您想要的任何位置。通常，对于 mxn 内核，选择的锚点是 ceil([m/2, n/2])（使用从 1 开始的索引）。

标签： matlab opencv image-processing connected-components

【解决方案1】：

确实，连通分量分析 (CCA) 通常与 3x3 内核一起应用，或者更确切地说，仅将直接 4 或 8 连通邻居作为邻居来应用。

但是人们可以选择更大的社区来被认为是连通的。使用 5x5 内核，可以忽略一个像素大小的间隙，从而生成更大的连接组件。

要使用更大的内核实现 CCA，可以对图像应用膨胀，应用普通 CCA，然后将输入图像中为 0 的像素重置回 0。膨胀应该是这样的大小，以填充所需的间隙大小。对于忽略 1 像素间隙的 5x5 内核情况，我们需要应用 2x2 膨胀来填充 1 像素间隙。

关于偶数大小的内核：一般来说，such kernels have no problem。人们可以在任何希望的地方定义原点（锚点）。我们总是得到一个不对称的内核。

但是，对于 CCA，我不清楚不对称内核的含义。右边的相邻两个像素是相连的，但左边的两个像素没有。这个像素B连接到A，但是A没有连接到B？对我来说似乎没有意义。连接定义必须是对称的才有意义。这类似于距离的定义，要求距离(a,b)=距离(b,a)。

【讨论】：