在不下采样的情况下计算细节系数

Question

小波变换允许我们计算信号或图像的细节系数。它还在每个分解级别对图像进行下采样。

我想在不进行下采样的情况下计算细节系数。我想使用低通滤波器 G 来提取细节系数，如正交镜像滤波器描述的减去下采样。但是，我只有一维的过滤器：[-1/sqrt(2), 1/sqrt(2)]

据我了解，我可以先将 G 应用于图像的行，然后再应用于列。我如何在 Numpy 中执行这种乘法？我的图片大小为768x768。

Answer 1

如果我正确理解您的问题，那么我们可以利用广播来做到这一点，但在此之前，我们必须平铺我们的初始过滤器以匹配我们图像的一个尺寸。幸运的是，这里的图像是方形图像。所以，很多事情变得容易了：

In [70]: filter_ = np.array([-1/np.sqrt(2), 1/np.sqrt(2)])

In [71]: filter_
Out[71]: array([-0.70710678,  0.70710678])

# tile the initial array to match the dimensions of image
In [72]: filter_1d = np.tile(filter_, 768//2)

In [73]: filter_1d.shape
Out[73]: (768,)

In [74]: img = np.random.random_sample((768, 768))

# apply the filter on the image
In [76]: filtered = np.multiply(img, filter_1d)

In [77]: filtered.shape
Out[77]: (768, 768)