为什么正则表达式引擎不支持所有集合操作？答案

【问题标题】：Why don't regular expression engines support all set operations?为什么正则表达式引擎不支持所有集合操作？
【发布时间】：2021-11-22 11:17:57
【问题描述】：

类似私人论坛上的这个问题：Why don’t RegEx implementations support intersection and complement?

从正则表达式构建的有限自动机在集合运算并集、交集、补集和差集下是封闭的。这些 FA 在两个附加操作 concatenation 和 Kleene star 下关闭。

有趣的是，连接、联合和星号操作在正则表达式实现中无处不在。为什么正则表达式引擎通常不支持其他集合操作的交集、补集和差集？

一个示例 FA，演示了来自 these lecture notes 的两个 FA substring 01 和 odd number of 1s 的交集。

引用：

斯科特·阿伦森。 6.045J 自动机、可计算性和复杂性。 2011 年春季。麻省理工学院：MIT OpenCourseWare，https://ocw.mit.edu。许可：知识共享 BY-NC-SA。

【问题讨论】：

非常感谢@Aaron。我还没有尝试实现环视，所以没有意识到算法是如何工作的。您知道差异操作的任何用例吗？
很有道理，感谢您留下有用的 cmets @Aaron。如果您有空闲时间并想将您的 cmets 转换为答案，我很乐意接受。
原来猜测是错误的，正则表达式确实起源于学术背景。从长远来看，这应该是给定时间段的默认猜测。

标签： regex state-machine regular-language finite-automata

【解决方案1】：

支持环视的正则表达式引擎让您可以实现交集、补集和差异：

(?=pattern1)pattern2 将匹配一个同时匹配 pattern1 和 pattern2 的字符串
(?!pattern).* 将匹配任何与模式不匹配的内容（尽管更现实的是，您会使用 pattern 作为正则表达式并让您的更高级别的环境反转匹配结果）
(?!pattern1)pattern2 将匹配被 pattern2 匹配但不被 pattern1 匹配的字符串

但是，环视是正则表达式历史上一个相当新的功能，并且仍然不受许多正则表达式引擎的支持。这是为什么呢？
我不太熟悉正则表达式的历史，但如果我相信粗略浏览一下维基百科的文章，它们源自数学家 Stephen Cole Kleene 的 definition of regular languages，它仅基于联合、连接和 Kleene 星运算，这可能解释了为什么那些是正则表达式中的基本操作。

【讨论】：