用折叠组合单子动作答案

【问题标题】：Composing monad actions with folds用折叠组合单子动作
【发布时间】：2011-01-15 06:17:16
【问题描述】：

让我们使用(Monad m) => a -> m a 类型的函数。例如：

ghci> let f x = Just (x+1)

我希望能够多次应用它。我尝试的第一件事是

ghci> let times n f = foldr (>=>) return $ replicate n f

问题是它不适用于大型n：

ghci> 3 `times` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `times` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

反之亦然：

ghci> let timesl n f = foldl' (<=<) return $ replicate n f
ghci> 3 `timesl` f $ 1
Just 4
ghci> 1000000 `timesl` f $ 1
Just *** Exception: stack overflow

实际上，使用($!)严格操作符的工作原理

ghci> let timesStrict n f = foldr1 ((>=>) . ($!)) $ replicate n f
ghci> 3 `timesStrict` f $ 1
Just 4
ghci> 10000000 `timesStrict` f $ 1
Just 10000001

有更好或更惯用的解决方案吗？或者可能是更严格的？如果f 是重量级函数，我仍然很容易发生堆栈溢出。

UPD： 我发现写times 以一种有针对性的形式也不能解决编写重量级单子动作的问题。这适用于 f x = Just (x+1) 但在现实世界中失败：

times f 0 a = return a
times f i a = (f $! a) >>= times f (i - 1)

【问题讨论】：

标签： haskell lazy-evaluation monads reduce

【解决方案1】：

我想出了这个：

 last $ take n $ iterate (>>= f) $ Just 1

但它也会在大量n 上溢出堆栈。我现在没有时间深入研究它:-(

【讨论】：

【解决方案2】：

我可能会为现有函数创建一些更严格的变体。

{-# LANGUAGE BangPatterns #-}
iterate' f !x = x : iterate' f (f x)
ma >>=! f = do !a <- ma; f a
times' n f a = iterate' (>>=! f) (return a) !! n

也许您的问题源于seq 仅评估WHNF 的第一个参数？如果您正在处理复杂的结构，您可能需要更深的seq，例如deepseq。

【讨论】：

这个解决方案似乎运作良好，但并不比 timesStrict 好，因此它也不是可扩展的。我必须研究 deepseq。谢谢。

【解决方案3】：

如果你将f 设置为严格

f x = let y = x+1 in y `seq` Just y

或

-- remember to enable -XBangPatterns
f !x = Just (x+1)

不用管其余部分，即使n 非常大，您的代码也会在恒定空间中运行（尽管速度很慢）：

ghci> 乘以 4000000000 f 3
只需 4000000003

【讨论】：

好吧，如果你运行更多的迭代，仍然是同样的问题：ghci> iterateM_n 1000000 (Just . (+1)) 3 \n Just *** Exception: stack overflow \n ghci> iterateM_n' 1000000 (+) 0 (Just . (+1)) 3 \n Just *** 例外：堆栈溢出\n
我喜欢使用-XBangPatterns 而不是seq :-) 无论如何，如果f 是严格的，那么我的回答中就不需要>>=!。由于似乎 OP 的 f 不是，这可能会有所帮助。
谢谢！公认。这确实适用于 (Just . (+1)) 。我的实际功能仍然存在问题，但至少现在我知道有什么可以帮助的了。
@jetxee 谢谢！ “我如何使这个功能变得严格？”似乎是一个很好的后续问题。