Matlab，替代嵌套for循环

Question

目前我的 .m 文件看起来像这样

 for a = 1 : 47
  for b = a+1 : 48
   for c = b+1 : 49
    for d = c+1 : 50
     fprintf('%d %d %d %d \n',a,b,c,d);
    end
   end
  end

我正在尝试从 1,2,3,...50 生成 4 个元素的集合 即{1,2,3,4},{1,2,3,5},...{1,2,3,50},{1,2,4,5},..{47, 48 , 49, 50}。因此，总共有 C(50,4) 个集合。我想知道是否有比这 4 个嵌套循环更快的替代方案？一组中的顺序不一定按递增顺序。即如果代码生成 {4,1,2,3} 而不是 {1,2,3,4} 就可以了。

Answer 1

有趣的问题！

枚举所有可能的组合已得到充分研究，并且有许多解决方案。参见例如this SO question。这是一个简单、有效的解决方案，可以使用两个方便的 Matlab 函数 nchoosek 和 arrayfun 来合理选择 N、k：

% test function for benchmarking
foo = @(a, b, c, d) ( a + b + c + d );

% see detailed timings at https://gist.github.com/2295957
tic;
C = nchoosek([1:50], 4);     % all 230,300 4-tuple combinations
result = arrayfun(@(k) foo(C(k,1),C(k,2),C(k,3),C(k,4)), 1:length(C));
toc;

Answer 2

看起来代码的目的可以表述为调用SomeFunction，所有可能的输入都满足以下条件：

1. A
2. D
3. （隐含，A、B、C、D 为整数）

如果是这种情况，您可以通过消除最外层循环使这段代码更快。即，将for N = 1:50 替换为N = 50。实际上，您多次调用相同的组合。例如，将第一行替换为 N = 4:6 会返回以下结果（“*”行重复）：

 A     B     C     D
 N=4
 1     2     3     4

 N=5
 1     2     3     4 *
 1     2     3     5
 1     2     4     5
 1     3     4     5
 2     3     4     5

 N=6
 1     2     3     4 *
 1     2     3     5 *
 1     2     3     6
 1     2     4     5 *
 1     2     4     6 
 1     2     5     6
 1     3     4     5 *
 1     3     4     6 
 1     3     5     6
 1     4     5     6
 2     3     4     5 *
 2     3     4     6
 2     3     5     6
 2     4     5     6
 3     4     5     6