给定列索引的对角线元素下为零答案

【问题标题】：Zero under diagonal elements by given column index给定列索引的对角线元素下为零
【发布时间】：2013-05-24 15:41:26
【问题描述】：

拥有方阵A，我想使用在Gaussian elimination 中描述的关联矩阵上执行的操作将i 列中的所有对角线元素归零，

意思是 R(t) = R(t)-m*R(i) | t > i 。

我试过A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) - (A( (i+1):n)/A(i,i))*(A(i,:)) 没有运气。

您可以假设i 不是最后一列。

编辑：

例如 - 对于i=1，跟随矩阵A

成为 -

因为m=1/4 和m=2/4 分别用于第二第三行。

【问题讨论】：

标签： matlab

【解决方案1】：

问题出在产品上，您希望它是矩阵产品和组件产品之间的混合体。

这是解决问题的一种方法（也许不是最好的方法）：

A( (i+1):n,: ) = A( (i+1):n,: ) -  ((A( (i+1):n,:  )/A(i,i)).*( ones(n-i,1) *(A(i,:))))

与1 的向量的附加乘法创建一个矩阵，其大小与A( (i+1):n) 相同，但每行都有A(i,:)。然后可以使用按组分的产品。这给出了没有显式循环的正确答案。

【讨论】：

【解决方案2】：

我解决问题的方法是通过基本的线性代数...

先将残差行除以对角元素，将行向量乘以要移除的主列向量（得到一个n*m矩阵），然后从要操作的子矩阵中减去：

A(i+1:end,i:end) = A(i+1:end,i:end)- A(i+1:end,i)* A(i,i:end)/A(i,i)

【讨论】：