对具有相同 ID 的元素进行分组并找到最大值及其位置

Question

我有两个长度为 16 的向量。例如，第一个 r 是：

r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];

r 包含一个 ID 列表。我想在r 中收集重复 ID 的索引，以便每个组都是一个 ID 的索引列表。然后我会使用这些索引来访问第二个向量 a 并找到每个组的索引上的最大值。

因此，我想使用r 和a 生成一个输出向量，这样：

max(a(1),a(5)), max(a(2),a(6)), a(3), a(7), max(a(4),a(8)), max(a(9),a(13)), max(a(10),a(14)), max(a(11),a(15)), max(a(12),a(16))

我还想保留最大值的索引。如何在 MATLAB 中有效地实现这一点？

Answer 1

您可以使用unique 的第三个输出为r 中的每个唯一编号分配唯一ID。然后，您可以使用 accumarray 调用将所有共享相同 ID 的数字分箱，其中键是唯一 ID，值是 a 在此唯一 ID 数组中键的对应位置的实际值。收集所有这些值后，请使用 accumarray，以便您可以将这些值用于 r 中的每个唯一值，以引用 a 并选择最大元素：

%// Define r and a
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];
a = [...];

%// Relevant code
[~,~,id] = unique(r, 'stable');
out = accumarray(id(:), a(:), [], @max);

unique 中的 'stable' 标志很重要，因为我们希望按出现的顺序分配唯一的 ID。不这样做会在分配 ID 之前先对r 中的值进行排序，这不是我们想要的。

这是一个简单的例子。让我来设置您的问题，即生成一个存储在您试图最终索引的a 中的随机 16 元素数组。我们还将设置r：

rng(123);
a = rand(16,1);
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];

这是a 的样子：

>> a

a =

    0.6965
    0.2861
    0.2269
    0.5513
    0.7195
    0.4231
    0.9808
    0.6848
    0.4809
    0.3921
    0.3432
    0.7290
    0.4386
    0.0597
    0.3980
    0.7380

运行代码后，我们得到：

out =

    0.7195
    0.4231
    0.2269
    0.6848
    0.9808
    0.4809
    0.3921
    0.3980
    0.7380

您可以自己验证这是否给出了正确的结果。具体来说，第一个元素是a(1)和a(5)的最大值，分别为0.6965和0.7195，最大值为0.7195。同理，第二个元素是最大值a(2)和a(6)，分别是0.2861和0.4231，最大值是0.4231等等。

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如果您还希望记住用于选择最大元素的索引是什么，这会稍微复杂一些。您需要做的是再次调用accumarray，但值不会是a 的值，而是实际的索引值。您将使用max 的第二个输出来获取所选值的实际位置。然而，由于max 的性质，我们不能只获取max 的第二个元素而不显式调用max 的双输出版本（我真的希望有另一种解决方法...... Python 有NumPy 中的一个名为numpy.argmax 的函数，它不能正确封装在匿名函数中（即@(x) ...），因此您需要创建一个自定义函数来执行此操作。

创建一个名为maxmod 的新函数并将其保存到一个名为maxmod.m 的文件中。你可以把它放在函数中：

function p = maxmod(vals, ind)
    [~,ii] = max(vals(ind));
    p = ind(ii);

这需要一个数组和一系列索引来访问该数组，称为vals。然后我们会找到这些选定结果中的最大值，然后返回哪个索引给了我们最大值。

之后，您可以像这样调用accumarray：

%// Define r and a
r = [1;3;5;7;1;3;6;7;9;11;13;16;9;11;13;16];
a = [...];

%// Relevant code
[~,~,id] = unique(r, 'stable');
out = accumarray(id(:), (1:numel(r)).', [], @(x) maxmod(a,x));

这就是我现在得到的：

>> out

out =

     5
     6
     3
     8
     7
     9
    10
    15
    16

如果您查看每个值，这会反映我们选择的 a 的哪个位置对应于每个组的最大值。