这些 BST 算法中哪一个更实用？

Question

我这里有两种反映 BST 的算法。它们都工作正常，但据我了解，第二个是递归的，第一个是尾递归的。我知道在 Java 中，编译器不会针对尾递归进行优化，但我的问题是——在任何其他语言中，这两种算法中哪种算法更好？这是一个过于主观的问题吗？

public Node mirror(Node root, Node newRoot) {
    newRoot.item = root.item;
    if (root.right != null) {
        newRoot.left = new Node();
        newRoot.left.item = root.right.item;
        mirror(root.right, newRoot.left);
    }
    if (root.left != null) {
        newRoot.right = new Node();
        newRoot.right.item = root.left.item;
        mirror(root.left, newRoot.right);
    }
    return newRoot;
}

///VERSION 2////

public Node mirror(Node currentNode) {
    if (currentNode == null) {
        return null;
    } else {
        Node newnode = new Node();
        newnode.item = currentNode.item;
        newnode.left = mirror(currentNode.right);
        newnode.right = mirror(currentNode.left);
        return newnode;
    }
}

Answer 1

一些事情：

首先，许多命令式语言没有针对尾递归进行优化。这对于函数式语言来说是很常见的，如果你想要这个特性，你应该使用其中之一。 Scala 可能是一个不错的举措，因为它使用 JVM。此外，对于 Scala，您需要专门注释要使尾递归的内容

其次，第二段代码不是尾递归的。尾递归是一个相当强的要求：如果代码以连续传递方式解释，递归调用必须是最后执行的事情。实际上，这意味着您的 return 语句必须是唯一进行递归的东西。例如，在类 C 的伪代码中：

int factorial(int x) {
  if (x == 0) return 1;
  else return x*factorial(x-1);
}

这是不是尾递归，因为乘法需要在递归调用之后但在return语句之前完成。这是一个尾递归版本：

int factorial_helper(int acc, int x) {
   if (x == 0) return acc;
   else return factorial_helper(acc*x, x-1);
}

int factorial(int x) { return factorial_helper(1, x); }

您可以在 factorial_helper 中看到递归调用返回的值正是函数返回的值——这就是使尾递归的原因。

在您的第二个算法中，有两个递归调用。在每个递归调用中，镜像树的地址都存储在新节点中。然后返回newnode的地址（Java偷偷有指针）。因此，这不是尾递归编写的，因为您没有返回递归调用的确切结果。

第三：对于这样的事情，查看哪个性能更好的最好方法是同时运行和基准测试:)。仅靠算法我看不到任何明显的赢家（也许其他人会这样做？）。看起来不会有任何渐近差异，尽管将其重写为实际上是尾递归可能会加快速度。