从应该包含每个数组元素的数组列表中找出最短的序列长度

Question

这里有个问题：

假设我们有以下数组：

[1,2,9]
[3,6,7]
[4,11]
[8,10,12]

数组中的项目是唯一且有序的。任务是找到最短的序列长度，其中至少包含每个数组的一个元素，但这些元素应该一个接一个（没有间隙，不能是 [1,3]）并且也是有序的。所以在这种情况下，答案是：

5 => [7,8,9,10,11]

有没有有效的方法来做到这一点？

Answer 1

你可能会使用两个指针算法（抱歉我没有找到任何参考）。复杂度是O(nlogn)，n是所有数组中元素的总和。

首先，将所有元素放入一维数组中，并使用数组索引捐赠每个元素。就这样，

struct A{
    int value;
    int array_id;
};

然后，按值对元素进行排序（O(nlogn)）。我们的问题发生了变化，以找到覆盖所有数组的最短连续序列。这可以通过两个指针算法来完成。复杂度为O(n)。

所以总复杂度是O(nlogn)。

Answer 2

这可以通过以下方式轻松解决。

1. 列表项
2. 将 minimum_range 初始化为 MAX_INT
3. 保留 3 个指针/索引 p1、p2 和 p3，它们分别指向列表 L1、L2 和 L3 的第一个元素。
4. 找到p1、p2和p3指向/索引的最大值和最小值
5. 步骤 3 中发现的最大值和最小值之差是当前范围。将其与 minimum_range 进行比较并更新它，如果发现更小。
6. 增加第 3 步中找到的最小值的指针/索引。
7. 重复步骤 3 到 5，直到最小值的指针/索引在范围内。

另请查看this 讨论。这是关于你的问题。 在那里你也可以找到 c++ 和 java 代码