需要帮助将迭代模式转换为公式答案

【问题标题】：Need help converting iterative pattern into formula需要帮助将迭代模式转换为公式
【发布时间】：2010-11-30 11:32:32
【问题描述】：

var = 8

itr 1:
var == 8 (8 * 1)

itr 2:
var == 24 (8 * 3)

itr 3:
var == 48 (8 * 6)

itr 4:
var == 80 (8 * 10)

itr 5:
var == 120 (8 * 15)

模式：(var * (最后一个乘数 + 当前迭代))

基本上我想得到公式（itr）的结果，而不必迭代到 itr。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

使用triangular numbers。

【讨论】：

【解决方案2】：

将 8 乘以 1 的总和到当前迭代：

>>> def itr(n): return 8 * sum(xrange(n+1))
...
>>> itr(1)
8
>>> itr(2)
24
>>> itr(3)
48
>>> itr(4)
80
>>> itr(5)
120

【讨论】：

【解决方案3】：

nth 迭代中var 的值是 1..n 和的 8 倍。 1..n 的总和由公式(n)(n+1)/2 给出；例如，1..6 的总和是 6*7/2 = 21。

因此，var == 4(i)(i+1) 在 ith 迭代中。

【讨论】：