递归树和二叉树成本计算答案

【问题标题】：recursion tree and binary tree cost calculation递归树和二叉树成本计算
【发布时间】：2011-02-15 15:20:12
【问题描述】：

我有以下递归：

T(n) = T(n/3) + T(2n/3) + O(n)

树的高度是 log3/2 of 2。现在这个递归的递归树不是完整的二叉树。它在下方缺少节点。这对我来说很有意义，但是我不明白以下小的 omega 符号与树中所有叶子的成本有何关系。

"...所有叶子的总成本将是 Theta (n^log3/2 of 2)，因为 log3/2 of 2 是一个严格大于 1 的常数，所以它是小的 omega(n lg n)。”

有人可以帮我理解Theta(n^log3/2 of 2) 是如何变成small omega(n lg n) 的吗？

【问题讨论】：

除非您能向我们展示 Theta 和小 omega 函数，否则这对任何人都没有意义。

标签： algorithm computer-science

【解决方案1】：

好的，回答你关于为什么n^(log_1.5(2)) 是omega(n lg n) 的明确问题：对于所有 k > 1，n^k 的增长速度都快于n lg n。（权力最终比原木增长得更快）。因此，由于2 > 1.5、log_1.5(2) > 1，因此n^(log_1.5(2)) 的增长速度快于n lg n。并且由于我们的函数在Theta(n^(log_1.5(2)))中，所以它也必须在omega(n lg n)中

【讨论】：