Haskell :: 元组列表的递归

Question

我正在映射一个元组并设法使其适用于单个元组 (a, a)。但是当我将元组更改为[[(a, a)]] 时，它会说“无法将[(a, a)] 的预期类型与(a, a) 匹配。

    mapTuple :: (a -> b) -> [[(a, a)]] -> [(b, b)]
    mapTuple f [] = []
    mapTuple f ((a1, a2) : xs) = (f a1, f a2) : mapTuple f xs

    myfunc :: Int -> Int
    myfunc xk = xk + 1


    myTup = [[(1,2),(5,6),(9,10)]] :: [[(Int, Int)]]
    test = mapTuple myfunc myTup

还不能解决这个错误。我在这里遗漏了一些东西。提前感谢您的帮助。

Answer 1

这不是对您问题的一对一回答。但是我不得不说，在 Haskell 中，元组并不是像 (a,a) 这样的类型的理想表示。元组用于对不同类型进行分组，例如 (a,b)。

你的工作基本上需要一个fmap 覆盖元组，但fmap 只影响元组的第二项。然后你可以从元组为一个新的仿函数实例创建一个“新类型”，其中fmap 会影响这两个项目。但是……你已经有了。这是[]。那么为什么不使用[] 来代替元组，如果您深入研究应用类型，这会带来极大的简单性？

mapNestedList :: (a -> b) -> [[[a, a]]] -> [[b, b]]
mapNestedList f = ((map f <$>) =<<)

Prelude> mapNestedList (+1) [[[1,2],[5,6],[9,19]]]
[[2,3],[6,7],[10,20]]

那么这里发生了什么？

• map (+1) 的类型是Num a => [a] -> [a]
• 记住<$>实际上是内联fmap，(map (+1) <$>)的类型原来是(Num a, Functor f) => f [a] -> f [a]
• 这意味着我们有一个包含列表的函子，我们将对这些列表应用一个函数。这个函子可以是Maybe 类型或其他类型。在这种特殊情况下，我们的函子恰好是另一个 []。
• 然后是(=<<) 运算符，它实际上是一元绑定(>>=) 的翻转版本。 (=<<) 的类型是 Monad m => (a -> m b) -> m a -> m b。至于这种类型签名，在这种特殊情况下，a 类型变量代表Num c => [[c]] 和b 代表Num c => [c] 之类的类型，产生m b 解析为Num c => [[c]] 和m a解析为Num c => [[[c]]]。
• 因此，从上面给定的(a -> m b) 类型变量我们可以使用((map (+1) <$>)，((map (+1) <$>) =<<) 的最终类型结果是(Num b, Monad m) => m (m [b]) -> m [b]。

再一次……

Prelude> mapNestedList (+1) [[[1,2],[5,6],[9,19]],[[10,20],[30,40]]]
[[2,3],[6,7],[10,20],[11,21],[31,41]]

Answer 2

当然，当您将类型更改为 [[(a,a)]] 时，您的 mapTuple 将无法工作，因为 ((a1, a2) : xs) 仍然具有 [(a,a)] 类型。

如果您想将 mapTuple 应用于元组列表而不是元组列表，则根本不需要更改 mapTuple。

让我们看一下类型： mapTuple（在你改变它之前）有类型(a -> b) -> [(a,a)] -> [(b,b)]

将 mapTuple 部分应用于 myfunc 我们得到 [(a,a)] -> [(b,b)]

从 cmets 中，您需要一个接受 [[(1,1),(2,2)],[(3,3)]] :: [[(a,a)]] 并返回 [[(2,2),(3,3)],[(4,4)]] :: [[(b,b)]] 的函数

所以我们想把这个偏函数应用到[[(a,a)]]中的每一个[(a,a)]，得到[[(b,b)]]。

所以总的来说，我们想要一个具有以下类型的函数： ([(a,a)] -> [(b,b)]) -> [[(a,a)]] -> [[(b,b)]]

这可以简化为(a -> b) -> [a] -> [b]。好吧，已经有一个功能可以为我们做到这一点！常规旧地图。

所以使用你的旧 mapTuple 类型为(a -> b) -> [(a, a)] -> [(b, b)] 我们通过以下方式得到正确的结果：

test = map (mapTuple myfunc) myTup

希望这是有道理的，如果不能随时要求澄清:)