递归列表理解 [Haskell]

Question

我有以下函数，它用一个 Int 输入来划分一个 Maybes 列表。

divideList :: Int -> [Maybe Int] -> [Maybe Double]

即

 divideList 100 [Just 5, Just 4, Nothing]   == [Just 20, Just 25.0, Nothing]

提醒一下，Maybe 数据类型定义如下：

 data Maybe a = Nothing | Just a

我的代码看起来（和工作）如下：

divideList m xs = [ div2 x | x <- xs]
    where
        div2 (Just n) | n > 0   = Just (fromIntegral m / fromIntegral n)
        div2 _                  = Nothing

现在我正在尝试再次编写相同的函数，但这次只是使用递归且没有列表推导。但是我似乎无法让它工作。

这是我的（错误的）猜测：

divideList m xs = div2  x 
    where
        div2 (Just x) | x > 0   = Just (fromIntegral m / fromIntegral x)
        div2 _                  = Nothing

Answer 1

我建议先编写一个除以两个整数的函数。它必须返回一个Maybe Double，因为计算并不总是可行的。

div2 m n = if n <= 0 then Nothing else Just (fromIntegral m / fromIntegral n)

然后你只需要将这个函数应用到列表的每个元素上，这可以通过map 来完成。然而，由于数字在Maybe 中“隐藏”，您可以使用函数(>>=) 来“解包”它（当它不是Nothing 时，它仍然是Nothing，如我们所愿） .

divideList m xs = map (>>= div2 m) xs

或更短：

divideList m = map (>>= div2 m)

Answer 2

我始终建议这样做：不要像您正在尝试做的那样编写直接递归解决方案。它们不是惯用的，它们更难阅读，一旦你做任何复杂的事情，它们就很难写。

相反，请弄清楚如何使用标准库函数（如 map、filter 等）编写您的解决方案。然后，作为练习，编写您自己版本的这些库函数。在这种情况下：

divideList m xs = map div2 xs
    where
        div2 (Just n) | n > 0   = Just (fromIntegral m / fromIntegral n)
        div2 _                  = Nothing

-- Apply the function `f` to each element of the list, returning a list of the results,
-- in the order of the corresponding arguments.
map f []     = _   -- Fill me in
map f (x:xs) = _   -- Fill me in

Answer 3

你快到了。

1. 先单独定义除法函数

   div3 :: Int -> Maybe Int -> Maybe Double
   div3 i (Just n) | n > 0 = Just (fromIntegral i / fromIntegral n)
   div3 i _                = Nothing
   

2. 然后，对于列表中的每个项目，调用 div3 并将其与递归调用 divideList 的结果连接起来，像这样

   divideList :: Int -> [Maybe Int] -> [Maybe Double]
   divideList _ [] = []
   divideList m (x:xs) = (div3 m x):(divideList m xs)
   

这里，

divideList _ [] = []

被称为递归的基本条件。这决定了您的递归何时结束。