递归与折叠效率

Question

在著名的Haskell tutorial 中，首先定义了在关联列表中逐键查找值的函数：

findKey :: (Eq k) => k -> [(k,v)] -> Maybe v  
findKey key [] = Nothing  
findKey key ((k,v):xs) = if key == k  
                            then Just v  
                            else findKey key xs

然而，作者随后认为这种类型的“教科书递归”应该更好地使用折叠来实现：

findKey key = foldr (\(k,v) acc -> if key == k then Just v else acc) Nothing  

我觉得这很令人困惑。我说的对吗：

1. 基于foldr 的函数总是会在产生结果之前遍历整个列表，而第一个会在发现后立即停止？
2. 因此，第一个函数将在无限列表上运行，而第二个函数则不行？

在我看来，真的 等效定义将使用scanr 代替，并从中获取不是Nothing 的第一个结果。 (?)

Answer 1

foldr 是这样定义的

foldr cons z (x:xs) = cons x (foldr cons z xs)

所以如果cons 不使用它的第二个参数，则不需要它的值。由于 Haskell 是按需调用的，因此不会评估不需要的值。

所以不，两种表述具有相同的惰性特征。

findKey key (x:xs)
  = foldr (\(k,v) r -> if key == k then Just v else r) Nothing (x:xs)
  = (\(k,v) r -> if key == k then Just v else r) x
      (foldr (\(k,v) r -> if key == k then Just v else r) Nothing xs)
  = case x of (k,v) -> if key == k then Just v else 
      (foldr (\(k,v) r -> if key == k then Just v else r) Nothing xs)

如果key == k 成立，则不会触发递归调用（以找出r 的值）。

Answer 2

1. 不，当foldr 调用函数\(k,v) acc -> ... 时，对foldr 的递归调用作为第二个参数提供（即acc）。因此，请记住 Haskell 是惰性的，如果不使用 acc（即如果 if 条件为真），则不会发生递归调用并且遍历停止。
2. 两者都适用于无限列表。