Haskell - 从前缀表达式创建算术树答案

【问题标题】：Haskell - create artihmetic tree from prefix expressionHaskell - 从前缀表达式创建算术树
【发布时间】：2016-09-04 15:39:56
【问题描述】：

我想从前缀符号创建算术二叉树。

我的树定义为：

data Tree a = Leaf Int | Node Tree String Tree deriving (Show)

我想把它转换成算术二叉树，像这样： arithmetic tree

为了从字符串计算前缀表达式，我写了这个函数：

evaluatePrefix:: String -> Int
evaluatePrefix expression = head (foldl foldingFunction [] (reverse (words  ( expression))) )
where   foldingFunction (x:y:ys) "*" = (x * y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "+" = (x + y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "-" = (x - y):ys  
        foldingFunction (x:y:ys) "/" = ( x `div` y):ys  
        foldingFunction xs numberString = read numberString:xs

这基本上是来自wikipedia的算法

Scan the given prefix expression from right to left
for each symbol
 {
  if operand then
    push onto stack
  if operator then
   {
    operand1=pop stack
    operand2=pop stack
    compute operand1 operator operand2
    push result onto stack
   }
 }
return top of stack as result

现在我想将前缀表达式转换为算术树，这样我就可以遍历树并以这种方式对其进行评估，或者将其转换为后缀或中缀。

我该怎么做？

我想折叠的时候不评估栈，而是创建节点，但是不知道用Haskell怎么表达。

谁能给我一个提示？

【问题讨论】：

将x * y 替换为Node x "*" y 等。更简单的是，编写foldingFunction (x:y:ys) o | isOp o = Node x o y:ys，其中isOp 确定字符串是否是您的运算符之一。

标签： haskell recursion tree fold postfix-notation

【解决方案1】：

这里有一个提示——在您的foldingFunction 方法中，第一个参数是一个数字列表。使用相同的方法，但这次第一个参数将是Tree 值的列表。

当折叠函数遇到一个数字时，例如“3”，您需要将Leaf 3 推入堆栈。

当遇到像* 这样的运算符时，您需要推送Node x "*" y，其中x 和y 是堆栈顶部两个值的Tree 值。

【讨论】：