在 Haskell 中使用布尔值列出组合答案

【问题标题】：List combinations in Haskell with booleans在 Haskell 中使用布尔值列出组合
【发布时间】：2021-02-19 18:11:50
【问题描述】：

所以，我最近开始学习 Haskell，遇到了一个问题，如果翻转 n 个硬币，我需要计算所有可能的结果（2^n）。例如，如果翻转了 2 个硬币，则输出应为 [[H, H], [H, T], [T, H], [T, T]]。同样，对于 3 个硬币，它应该是 [[H, H, H], [H, H, T], [H, T, H], [T, H, H], [H, T, T], [ T，T，H]，[T，H，T]，[T，T，T]]。我的函数不适用于 n 的任意值。仅当我从以前知道 n 时才有效。我正在考虑使用递归，但我不确定语法。

这是我的代码：

outcomes(x:xs) = [[a, b] | a <- states x, b <- states (head xs)]

其中，函数状态为：

states _ = [True, False]

此函数适用于 n = 2。请告诉我如何使其适用于任何输入 n。

【问题讨论】：

你对任意数量的项目做了什么尝试？
所以，如果我写结果 [H, H, H, H] 它应该输出所有可能的状态，即 16。如果我写 [H, H, T, H ]。因此，该函数关注的不是列表中的值，而是列表中的项目数。因此，如果我将函数更改为 results(x:xs:xss) = [[a, b, c] | a
提示：利用递归。
但这没关系，您可以使用 int。请注意，如果您要返回一个列表，则不需要在函数的头部写(x:xs)。函数头部的项目处理输入，而不是输出。
除了家庭作业和练习，你正在计算一个笛卡尔积，它通过[] monad 和replicateM 处理。例如，replicateM 2 ["H", "T"] == [["H","H"],["H","T"],["T","H"],["T","T"]]。

标签： list haskell recursion combinations probability

【解决方案1】：

你可以在这里使用递归。我们可以构造一个函数，它接受元素列表[a] 和Int，所以：

outcomes :: [a] -> Int -> [[a]]

如果整数小于或等于零，那么只有一个可能的结果是一个空列表。所以我们返回一个包含一个空列表的列表：

outcomes _ n | n <= 0 = [[]]

对于递归的情况，我们可以从列表中获取一个元素，然后使用相同的值列表进行递归，但我们会创建少一个元素的结果，然后将我们获取的元素添加到这些结果中。

outcomes ls n = [ … | x &lt; ls, xs &lt;- … ]

我把… 部分留作练习。在第一个… 片段中，您需要在xs 前面加上x。在第二个中，您需要进行递归调用。

所以把这些放在一起，我们将outcomes 实现为：

outcomes :: [a] -> Int -> [[a]]
outcomes _ n | n <= 0 = [[]]
outcomes ls n = [ … | x < ls, xs <- … ]

【讨论】：

【解决方案2】：

既然您希望您的函数在任意次数的翻转n 上工作，它可能应该接受一个 Int 参数：否则您将如何获得一个 Int？而且，正如 cmets 中所建议的那样，递归是在 Haskell 中执行类似循环的事情的方式，因此您将需要一个基本案例和一个递归案例。对于计数，0 是一个自然的基本情况，也是在这里使用的最好的情况，但是使用 1 作为基本情况对于初学者来说更容易理解，所以我们将让函数 break for n=0 for现在。

所以，你需要一个有两种模式的函数：

outcomes :: Int -> [[Bool]]
outcomes 1 = _
outcomes n = _

1 的结果应该是什么，即一次翻转？一旦你有了它，你能用outcomes (n - 1) 来实现outcomes n 吗？如果是这样，你就完了。如果没有，您将获得更好的材料来解决新问题，因为您已经完成了解决方案。

为了获得额外的荣誉，一旦完成，看看您是否能够充分理解递归，从而为outcomes 0 选择一个可以替换outcomes 1 作为基本情况的好值。

【讨论】：