如何解决 Haskell 中不明确的类型变量错误

Question

我想实现以下函数来计算 Julia 中整数 $n$ 的 $(-1)^n / (2n + 1)$ 到 Haskell 中。

# Julia

powersign(n) = ifelse(n % 2 == 0, 1, -1)

leibniz_term(n) = powersign(n) / (2n + 1)

println(leibniz_term(10)) # 0.047619047619047616

我写

-- Haskell

powersign 0 = 1
powersign 1 = -1
powersign n = powersign (rem n 2)

leibniz_term n = (powersign n) / (2 * n + 1)

main = print (leibniz_term 10)

但这会产生以下错误。

$ ghc -o leibniz_hs leibniz.hs
[1 of 1] Compiling Main             ( leibniz.hs, leibniz.o )

leibniz.hs:9:8: error:
    • Ambiguous type variable ‘a0’ arising from a use of ‘print’
      prevents the constraint ‘(Show a0)’ from being solved.
      Probable fix: use a type annotation to specify what ‘a0’ should be.
      These potential instances exist:
        instance Show Ordering -- Defined in ‘GHC.Show’
        instance Show Integer -- Defined in ‘GHC.Show’
        instance Show a => Show (Maybe a) -- Defined in ‘GHC.Show’
        ...plus 22 others
        ...plus 13 instances involving out-of-scope types
        (use -fprint-potential-instances to see them all)
    • In the expression: print (leibniz_term 10)
      In an equation for ‘main’: main = print (leibniz_term 10)
  |
9 | main = print (leibniz_term 10)
  |        ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^
...

可能，我需要在某处添加类型注释，但我不知道该怎么做。 如何修改代码才能正常工作？

Answer 1

请注意，rem 适用于类似Integer 的数字，因此应将powersign 应用于这些数字（在名为Integral 的haskell 类型类中）。而除法(/) 是实数除法。编译器无法知道leibniz_term 中的n 是类整数还是类实数。在 haskell 中，您应该显式地在数字类型之间进行转换。

powersign 0 = 1
powersign 1 = -1
powersign n = powersign (rem n 2)

leibniz_term n = fromIntegral (powersign n) / (2 * fromIntegral n + 1)

main = print (leibniz_term 10)

Haskell 的数值层次结构不完整的历史

在 haskell 中，您有常规数字类型：Int、Integer、Float 和 Double

它们都实例化了Num 类型类。这意味着他们可以执行

(+), (-), (*), signum, negate, ... (and some others)

那么除法不同，你有Integral类型类来执行整数除法：quot, rem, etc...。该类型类的成员为Int 和Integer

和Fractional 类型类执行实数除法：/。该类型类的成员为Float 和Double

要执行cos、sin、log 等数学运算...您拥有Floating 类型类，其成员为Float 和Double

强制是通过fromIntegral 完成的，它将Int 和Integer 转换为任何其他数字类型。从Double 或Float 转换回Integral 是使用常见的truncate、ceiling 等完成的......

您还有另一种数字类型，称为Rational，它实际上是Intergers 之间的比例。还有一些其他的数字类，如RealFrac、RealFloat。您可以在此处获取更多信息：https://wiki.haskell.org/Converting_numbers 和 https://hackage.haskell.org/package/base-4.12.0.0/docs/Prelude.html