增加树中的节点值 [Haskell]

Question

我正在尝试实现一个 haskell 程序，该程序使用函子增加树中所有节点的值。函子函数的输入和输出是一棵树。我正在尝试以递归方式实现它，但在输入参数方面出现编译错误。

Haskell 代码..

data Tree v = Empty | Node v (Tree v) (Tree v) deriving (Show)

add :: Ord v => v -> Tree v -> Maybe Tree v
add _ Empty = Nothing
add v (Node val left right) = (val + v) ++ add v left ++ add v right

输入

add (+1) (Node 3 (Node 1 Empty Empty) (Node 7 (Node 4 Empty Empty) Empty))

输出

  [1 of 1] Compiling Main             ( functor1.hs, interpreted )

  functor1.hs:17:34: error:
  * Expecting one fewer arguments to `Maybe Tree'
   Expected kind `* -> *', but `Maybe Tree' has kind `*'
  * In the type signature:
    add :: Ord v => v -> Tree v -> Maybe Tree v
       |
 17    | add :: Ord v => v -> Tree v -> Maybe Tree v
       |                                  ^^^^^^^^^^^^

  functor1.hs:17:40: error:
  * Expecting one more argument to `Tree'
    Expected a type, but `Tree' has kind `* -> *'
  * In the first argument of `Maybe', namely `Tree'
   In the type signature:
    add :: Ord v => v -> Tree v -> Maybe Tree v
   |
17 | add :: Ord v => v -> Tree v -> Maybe Tree v
   |                                        ^^^^
 Failed, no modules loaded.

语法有错误吗？请帮忙

Answer 1

我正在尝试以递归方式实现它，但在输入参数方面出现编译错误。

没有错误已经在编译时，所以add 永远不会编译，因此它不起作用。

语法和语义都存在一些问题，以及一些奇怪的设计决策。

首先，如果你写Maybe Tree v，Haskell 将其视为(Maybe Tree) v，据我所知，这不是预期的结果，它应该是Maybe (Tree v)，因为你包装了Tree v变成Maybe。

但是使用Maybe (Tree v)作为结果已经有点奇怪了：不管你提供什么输入树，我们应该总是构造一个new有效的Tree。对于Empty，我们根本不添加任何值，所以add 3 Empty == Empty，但没有可能出错的场景。

您还将Ord v 用作类型约束，这很奇怪，因为在函数中，我们从不使用==、/=、<、> 等函数。我们使用+，这意味着我们应该使用Num v，所以现在我们的签名是：

add :: Num v => v -> Tree v -> Tree v

我们可以实现两种情况：一种用于Empty（保持Empty），另一种用于Node（更新值，并执行两次递归调用），例如：

add :: Num v => v -> Tree v -> Tree v
add _ Empty = Empty
add v (Node x l r) = Node (v+x) (add v l) (add v r)

您的问题表明您要实现Functor。定义fmap 与此处的add 非常相似，但需要概括第一个参数。我把它留作练习。

如果你调用它：

add (+1) (Node 3 (Node 1 Empty Empty) (Node 7 (Node 4 Empty Empty) Empty))

第一个参数不是一个数字，而是一个函数，所以在这种情况下你应该去掉+：

add 1 (Node 3 (Node 1 Empty Empty) (Node 7 (Node 4 Empty Empty) Empty))

制作：

Prelude> add 1 (Node 3 (Node 1 Empty Empty) (Node 7 (Node 4 Empty Empty) Empty))
Node 4 (Node 2 Empty Empty) (Node 8 (Node 5 Empty Empty) Empty)