使用斐波那契递归打印 1 到 n

Question

我想在我的函数中打印从 1 到 n 的斐波那契数列。 我知道我可以通过编写一个常规的斐波那契并在 for 块中使用它来打印 1 到 N 来做到这一点。像这样：

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int);

int main(){
    for (int i = 0; i < 5; i++)
        cout << fibo(5);
    system("pause");
    return 0;
}

int fibo(int n){
    if (n == 1 || n == 2)
        return 1;
    else
        return fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
}

但我的问题是我不能没有 for,IN 我的功能 我的意思是我想用递归算法打印它 这是我到目前为止的代码

#include <iostream>
using namespace std;

int fibo(int, bool);

int main(){
    fibo(5, false);
    system("pause");
    return 0;
}

int fibo(int n, bool IsPrinted){
    if (n == 1 || n == 2){
        if (!IsPrinted)
            cout << 1 << endl;
        return 1;
    }
    else{
        int temp = fibo(n - 1, IsPrinted) + fibo(n - 2, IsPrinted);
        if (!IsPrinted){
            cout << temp << endl;
            IsPrinted = true;
        }
        return temp;
    }
}

Answer 1

一个常见的解决方案是使用记忆：

int fibo(int n)
{
    static std::map<int,int> memo;
    auto it=memo.find(n);
    if(it!=std::end(memo))
    {
        return it->second;
    }

    int ret=1;
    if (n > 2)
    {
        ret = fibo(n - 1) + fibo(n - 2);
    }
    memo[n]=ret;
    return ret;
}

然后您可以安全地循环输入参数，而无需一遍又一遍地重新计算值：

for(int i=0;i<20;++i)
{
    std::cout<<i<<"   "<<fibo(i)<<std::endl;
}

请注意，这不仅有利于打印，也有利于计算本身（至少只要您多次调用该函数）。

除了上述之外，您还应该考虑使用long 或double 作为返回类型，因为int 会更快地溢出。

---

编辑：好的，经过您的编辑，我不知道我的回答是否完全符合您的问题，但我认为这是一个很好的建议。

但我猜这是另一个接近的快速替代方案：

int fibo(int n, bool first=true)
{
    int ret=0;
    if(n>2)
    {
        ret=fibo(n-1,false)+fibo(n-2,false);
    }
    else
    {
        ret=1;
    }

    if(first)
    {
        std::cout<<ret<<std::endl;
    }
    return ret;        
}

DEMO

Answer 2

long fibo(int N, bool print) {
    long value = 0;

    if(1 == N)
        value = 1;

    if(1 < N)
        value = fibo(N-1, print) + fibo(N-2, false);

    if(print)
        std::cout << N << " => " << value << std::endl;
    return value;
}

int main(){
    fibo(5, true);
    return 0;
}

您应该意识到，对fibo 函数的调用会生成一棵树。树的根是在main() 中对fibo(5, true) 的调用。由于您只想打印每个值一次，因此解决方案是决定仅在该树的最左侧分支上打印函数的值。规则很简单：

• 在右分支上从不打印（因此调用fibo(N-2, false)
• 如果父级没有打印，则从不打印（以避免在右分支的子左分支上打印）