BST 的递归与迭代遍历答案

【问题标题】：Recursive Vs iterative Traversal of a BSTBST 的递归与迭代遍历
【发布时间】：2016-12-15 15:13:40
【问题描述】：

如果我对 N 个节点的二叉树进行递归遍历，它将占用执行堆栈中的 N 个空间。如果我使用迭代，我将不得不在显式堆栈中使用 N 个空格。

问题是我们是否说递归遍历也像使用迭代一样使用O(N) 空间复杂度？我说的是在某个平台上运行遍历代码，这限制了我的内存限制。此外，我不是在谈论直接实现迭代（可以说其中任何一种方法都可以），我在 BST 中实现 KthSmallestElement() 的算法，该算法使用某种遍历 BST。

在空间复杂度方面我应该使用迭代方法还是递归方法，以便我的代码不会因空间限制而失败？

说清楚：

这是我实现的：

int Solution::kthsmallest(TreeNode* root, int k) {
    stack<TreeNode *> S;
    while(1)
    {
        while(root)
        {
            S.push(root);
            root=root->left;
        }

        root=S.top();
        S.pop();

        k--;
        if(k==0)
            return root->val;

        root=root->right;
    }
}

这是我朋友实现的：

class Solution {
    public:
        int find(TreeNode* root, int &k) {
            if (!root) return -1;
            // We do an inorder traversal here. 
            int k1 = find(root->left, k);
            if (k == 0) return k1; // left subtree has k or more elements.
            k--; 
            if (k == 0) return root->val; // root is the kth element.
            return find(root->right, k); // answer lies in the right node.
        }

        int kthsmallest(TreeNode* root, int k) {
           return find(root, k); // Call another function to pass k by reference.
        }
};

SO 两者中哪一个更好？如何？

【问题讨论】：

您的问题是什么？请明确说明，不要问可能基于意见的问题。 “空间限制”是什么意思？谁强加了这个限制？堆或栈内存有空间限制吗？

标签： recursion iteration binary-tree binary-search-tree space-complexity

【解决方案1】：

如果您关心内存使用，您应该尽量确保您的树是平衡，即它的深度小于节点数。具有 N 个节点的完美平衡二叉树的深度 log₂N（向上取整）。

这很重要，因为访问二叉树中所有节点所需的内存与树的深度成正比，而不是与您错误地认为的节点数成正比；递归或迭代程序需要“记住”从根到当前节点的路径，而不是其他以前访问过的节点。

【讨论】：