二叉树递归问题

Question

我发现了这个问题，我不太确定我的方法是否正确：

"二叉树可以使用编码 两个函数 l 和 r 使得对于 a 节点 n，l(n) 给出左子节点 n（如果没有，则为 nil）和 r(n) 给出正确的孩子（如果有，则为 nil 是无）。让 Test(l,r,x) 是一个简单的 递归算法 由 l 和 r 编码的二叉树 与根节点一起工作 x 表示二叉树，并返回 “是”，如果树中没有节点 正好一个孩子。给出伪代码 对于这个算法。”

我试过这个：

test(l,r,x)
  if((l(x)!=null && r(x)!=null) || (l(x)==null && r(x)==null)) 
     return "yes"
   else return "no"

  if(test(l,r,l(x))=="yes") test (l,r,l(x)) else return "no"
  if(test(l,r,r(x))=="yes") test (l,r,r(x)) else return "no"

 return "yes"

正确吗？如果 l 和 r 是函数，为什么在调用函数时它们作为普通参数传递？

提前感谢您的回答！

Answer 1

您要做的第一件事是返回是或否，因此最后一部分是无法访问的。

我会更改它，如果您有一个孩子，则返回“否”，否则返回“是”或“否”，具体取决于您的孩子是否符合条件。

test(l,r,x)
  if((l(x)!=null && r(x)==null) || (l(x)==null && r(x)!=null)) 
     return "no"
  if(l(x) == null && r(x) == null) 
    return "yes"
  return test(l,r,l(x)) && test(l,r,r(x))

Answer 2

我不认为这是正确的。我看到的问题在第一步：

if((l(x)!=null && r(x)!=null) || (l(x)==null && r(x)==null)) 
    return "yes"
else return "no"

问题是您无法在第一步确定整个树的“是”。你要做的就是把它分解成组件：

if this node has both children
    return the result of test(l,r,l(x)) && (test(l,r,r(x))
if this node has no children
    return true
if this node has 1 child
    return false

根据您的最后一个问题（“如果 l 和 r 是函数，为什么在调用函数时将它们作为普通参数传递？”），答案是它们没有必须作为参数传递。这正是他们在说“可以使用两个函数 l 和 r [...] 编码二叉树”时选择的符号

Answer 3

你有三个基本条件：两个孩子都为空，一个孩子为空，或者两个孩子都不为空。我也会按这个顺序测试它们（因为它简化了一点逻辑）：

if l(x) == null && r(x) == null
    return true;
if l(x) == null || r(x) == null  // only need inclusive OR, due to previous test.
    return false;
return test(l, r, l(x)) && test(l, r, r(x))

至于将l 和r 作为参数传递，这完全取决于：某些语言（例如，函数式语言）允许您将函数作为参数传递。其他人（例如，C、C++ 等）让你传递一个指向函数的指针——但这几乎无关紧要。有些人不会让你传递函数之类的东西，在这种情况下，你必须硬连线它。在这种情况下，通过传递l 和 r 并没有真正获得太多（什么？）反正参数。将函数作为参数传递主要在/如果接收函数不知道它将先验地接收什么函数（它在这里）时很有用。