我如何将此输入字符串转换为 BST（二进制搜索树）-JAVA？

Question

如果输入字符串是有效或无效的 BST（二叉搜索树），我必须返回 true 或 false。

问题是我输入了一个带有这种“模式”的非典型字符串：（ROOT（LEFT，RIGHT））； 每个元素之间有一个空格，ROOT 是中心节点，LEFT 是左边的节点，RIGHT 是右边的节点。如果一个节点为空，则编码为“-”，一个叶子用数值编码，如果一个节点有一些孩子，则以这种方式编码：例如B有两个孩子（D在左边，E在右边）所以（ A ( B ( D , E ) , C ) )

我试图将字符串拆分为一个字符串数组，但我不知道如何填充树并同时检查它是否是 BST。我如何用这个字符串填充树？

我会尝试这个算法：

//我如何拆分字符串

 String[] albero = b.readLine().split("\\,|\\(|\\)|\\-");

//我将如何检查是否是 BST

public class IsBST {

    public boolean isBST(Node root){
        return isBST(root, Integer.MIN_VALUE, Integer.MAX_VALUE);
    }

    private boolean isBST(Node root, int min, int max){
        if(root == null){
            return true;
        }
        if(root.data <= min || root.data > max){
            return false;
        }
        return isBST(root.left, min, root.data) && isBST(root.right, root.data, max);
    }

例子：

输入 1：（100（19（17（2、7）、3）、36（25、1）））

输出 1：假

输入 2: ( 8 ( 3 ( 1 , 6 ( 4 , 7 ) ) , 10 ( - , 14 ( 13 , - ) ) ) )

输出 2：真

Answer 1

要填充 BST，您将从拆分的字符串中获取一个元素（哪个无关紧要，将其作为第一个元素可能是最简单的）并将其添加到一个空的（新创建的）BST 中，然后将左侧和右子树等于'-'。然后，您可以创建一个 add 函数，该函数在根为“-”时具有基本情况，并将需要插入的元素放入根中，并将树的左右子节点设置为带有“-”的节点。递归步骤将是调用左子树（如果小于则），或者右子树（如果大于则）。例如：

public void add (Node root, Node nodeToAdd){
if (root=='-'){
root=nodeToAdd;
root.left= new Node('-');
root.right=new Node('-');
}
if else (nodeToAdd<root) add(root.left, nodeToAdd);
else add(root.right, nodeToAdd);
}

所以这将向 BST 添加一个元素并保留二进制属性，因为每个节点都有 2 个子节点（所有叶子都是“-”）。如果你只是通过你的整个字符串运行这个算法，它应该填充一个 BST。注意语法会有所不同，但上面函数的思想应该是一样的。

Answer 2

这是我的方法：

首先，我们将字符串拆分成[int, (, int (or -), int (or -), ...]格式的数组：

String[] arr = str.substring(1, str.length()-1)
                .replaceAll("[^0-9-,()]","")
                .split(",|(?<=\\()|(?=\\()|(?<=\\))|(?=\\))");

我们使用：

• .substring(1, str.length()-1) 删除括号 字符串的开头和结尾（因为它没用）。
• .replaceAll("[^0-9-,()]","") 删除每个字符除了 integers、-、,、( 和 )。
• .split(",|(?<=\\()|(?=\\()|(?<=\\))|(?=\\))") 用,、) 或( 分割字符串但我们保留括号

使用输入( 8 ( 3 ( 1 , 6 ( 4 , 7 ) ) , 10 ( - , 14 ( 13 , - ) ) ) ) 运行上述拆分过程将产生：

String[] array = [8, (, 3, (, 1, 6, (, 4, 7, ), ), 10, (, -, 14, (, 13, -, ), ), )]

根据需要。

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现在，剩下的就很简单了。对于每个右括号，可以从以下位置构造一个树节点：root, (, left, right, )。 实现此目的的一种方法是使用Stack：对于array 中的每个字符串，如果该字符串是数字或字符-，我们构造一个新节点并将其压入堆栈。每当有右括号时，堆栈上的前 3 个节点是：

right
left
root

完整的实现：

public Node parseTree(String str){
    Stack<Node> nodes = new Stack<>();

    String[] arr = str.substring(1, str.length()-1).replaceAll("[^0-9-,()]","")
        .split(",|(?<=\\()|(?=\\()|(?<=\\))|(?=\\))");

    for (int i = 0; i < arr.length; i++){
        String c = arr[i];
        if (c.equals(")")){
            Node right = nodes.pop();
            Node left = nodes.pop();
            Node root = nodes.peek();
            root.left = left;
            root.right = right;
        }
        else if (c.equals("("))
            continue;
        else 
            nodes.push(c.equals("-") ? null : new Node(Integer.parseInt(c)));
    }

    return nodes.pop();
}

而Node定义为：

class Node{
    Node left;
    Node right;
    int data;
    public Node(int data){
        this.data = data;
    }
}

希望这会有所帮助。