比较数找到 7 个数字的中位数 [关闭]答案

【问题标题】：Number of Comparisons finding the median of 7 numbers [closed]比较数找到 7 个数字的中位数 [关闭]
【发布时间】：2011-05-08 10:42:43
【问题描述】：

我可以通过 12 次比较找到中位数。但我想知道最少的比较次数以及如何进行。

【问题讨论】：

【解决方案1】：

对于 (7s)，当您发现飞行机器人时，您就知道自己走在了正确的轨道上（哈斯图）。有两个主要案例需要验证 10 个组合；其他情况没有接近极限。 (7s) 接近于完美的拼图，例如 E 的斑马拼图。不是太难，但足够难，只有受过训练的人才会在第一时间破解它。

现在 (4s, 3) 也有 7 个数字，等于 (7s)。在这里，我们假设其中一个数字重复了 3 次（重数为 3）。我不会告诉你答案（最佳三元 dec. 树的高度）是什么。小伙伴们快去找吧！

【讨论】：

【解决方案2】：

如果您允许并行比较（现代 CPU 可能会为您执行此操作），您可以使用 sorting network 分六个步骤解决问题。

【讨论】：

您能提供 6 个比较实现的参考吗？谢谢
好的，给你：angelfire.com/blog/ronz/Articles/999SortingNetworksReferen.html
我看过那篇文章，但我认为它不能说 n=7 可以通过 6 次比较来完成。
抱歉，试试这个：jgamble.ripco.net/cgi-bin/… -- 请注意，我没有说六个比较，我说的是六个步骤（即，您必须在排序网络中并行执行一些比较）。

【解决方案3】：

Donald Knuth 在计算机编程的艺术第三卷中有一章关于“最小比较选择”。

Knuth 说，“目前还没有[在最小比较次数中进行选择] 的通用方法是显而易见的”，但他给出了一些接近最小值的通用方法。

查看表 5.3.3-1，我们可以看到 V₄(7) = 10（也就是说，您最多可以使用 10 次比较找到 7 个项目中的第 4 大），并且算法（“由试错”）在习题 5.3.3-10 的解法中给出。

【讨论】：