递归矩阵行列式函数？答案

【问题标题】：Recursive Matrix determinant function?递归矩阵行列式函数？
【发布时间】：2015-05-25 22:10:28
【问题描述】：

def determinant(M):
    """
    Finds the determinant of matrix M.
    """
    if dimension(M)[0]!=dimension(M)[1]:
        print("This matrix is not a square matrix and therefore cannot have a determinant!")
        return
    elif dimension(M)[0]==dimension(M)[1]:
        if dimension(M)==(2,2):
            return (M[0][0]*M[1][1])-(M[0][1]*M[1][0])
        else:
            return (M[0][0]*determinant(reduce_matrix(M,1,1))) - (M[0][1]*determinant(reduce_matrix(M,1,2))) + (M[0][2]*determinant(reduce_matrix(M,1,3)))

编辑：这里的代码能够找到 3x3 矩阵的行列式，但只能找到 3x3 矩阵。如何编辑它以找到任何大小的方阵的行列式？

【问题讨论】：

您要返回什么数据类型？如何确定 M 中的列数？我猜，什么是 M - 一个列表列表？
最终结果将是一个整数，它是您最初开始使用的任何矩阵的行列式。 M 是列表的列表，如 [[1,2,3],[4,5,6],[7,8,9]]。 M 中的列数为维度(M)[1]。此外，reduce_matrix 是一个预先编写的函数（reduce_matrix(M,i,j)），它从矩阵 M 中删除第 i 行和第 j 列。
您是在问如何计算具有 indeterminate 列数的矩阵的行列式吗？
有点，是的。列数取决于您输入的矩阵。
你能用numpy吗？ docs.scipy.org/doc/numpy/reference/generated/…

标签： python loops python-3.x for-loop recursion

【解决方案1】：

您可以使用列表推导通过输入列表应用表达式，如下所示：

[n ** 2 for n in [1, 2, 3]] == [1, 4, 9]

我假设您想累积结果，在这种情况下您可以使用sum 函数。

sum([1, 2, 3]) == 6

通过应用两者，您最终会得到如下表达式：

sum([((-1) ** i) * (M[0][i] * determinant(reduce_matrix(M, 1, i + 1))) for i in range(0, dimension(M)[1])])

请注意，range 不包括最后一个元素。

还要注意运算符的优先级：

-1 ** 2 != (-1) ** 2

【讨论】：