如何递归地输出给定长度的 0 和 1 的排列？答案

【问题标题】：How to output permuations of 0's and 1's of a given length recursively?如何递归地输出给定长度的 0 和 1 的排列？
【发布时间】：2019-04-21 23:02:20
【问题描述】：

我正在尝试在 Python 中递归打印 0 和 1 的排列。

我知道 itertools 中有一个排列函数，但想知道如何递归地执行它，例如

function name is print_01(k) 
    # ...
    print(permutation)
    # ...

...其中 k 是要打印的每个排列的长度，因此如果将其称为 print_01(2)，则输出将是这样的：

00
01
10
11

输出的长度总是k。

我如何使用print 递归地完成这项工作？

【问题讨论】：

由于（最大）递归深度，我不确定使用递归是否是个好主意......

标签： python python-3.x recursion permutation

【解决方案1】：

这是一个想法：不要递归地这样做，而是使用数字的二进制开发：

def print_01(k):
    end = 1<<k   #this is the integer with binary developpement 1 followed by k zeros
    for j in range(end): # iterate until end means getting all k - 0-1 combinations
        comb = bin(j)[2:].zfill(k)
        print [int(x) for x in comb]

【讨论】：

【解决方案2】：

在不泄露代码的情况下，我将尝试为您提供编写代码所需的提示。

这个想法是进行递归调用以向累积的字符串添加一个数字，该字符串最初是空的。

所谓的递归“基本情况”是累积字符串具有所需长度的情况。这是您将其输出（或将其存储在某处）的地方

您需要一个循环来访问这两个可能的数字。

让我知道这是否足以让您继续前进。

剧透警告（尝试后才看下面）：

【讨论】：

感谢您发布该代码，是否有链接可以让我了解 for 循环的工作原理？
循环只是遍历字符串“01”，依次获取每个字符。所以digit 将首先是“0”，在第二次（最后一次）迭代中它将是“1”

【解决方案3】：

你真的需要置换...吗？如果不试试下面

def print_01(length):
    for i in range(1 << length):
        print(format(i, '0{}b'.format(length)))


def main():
    '''The Main'''
    print_01(2)
    print_01(3)


if __name__ == '__main__':
    main()

【讨论】：

【解决方案4】：

这是一个简单的递归版本：

#!/usr/bin/python -E
#string of binary 1s and 0s, all possible combinations for a given length
def swap(string, loc, val):
    newstring = string[:loc]+val+string[loc+1:]
    return newstring
def printperms(string,n):
    length = len(string)
    if n > 0:
       string = swap(string, (length - n), "0")
       printperms(string, (n -1))
       string = swap(string, (length - n), "1")
       printperms(string, (n -1))
    else:
       print(string)


mystring = "000"
length = len(mystring)
printperms(mystring, length)
mystring = mystring+" "
print("############################################")
printperms(mystring,length+1)

【讨论】：

【解决方案5】：

让我们保持简单：

def print_01(bits, n=0):
    if n.bit_length() <= bits:
        print('{:0{}b}'.format(n, bits))
        print_01(bits, n + 1)

int 类型有一个方法bit_length()，它告诉你表示这个数字所需的最小二进制字符数——我们用它来控制。嵌套格式允许我们将输出宽度作为变量传递。

用法

>>> print_01(3)
000
001
010
011
100
101
110
111
>>>

【讨论】：