ML 柯里化和匿名函数

Question

有人可以向我解释这三个绑定中发生了什么吗？ 括号的意义是什么？ g 的含义是什么，为什么它必须是 g 作为匿名函数中的参数？总的来说，这一切实际上发生了什么......谢谢！

val a = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g 7);
val b = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g "happy");
val c = fn g => (fn x => fn y => x) (g 0) (g (g 7));

Answer 1

函数(fn x => fn y => x) 是constant function。它接受两个参数（x 和 y）并始终返回第一个参数（即x）。

此函数应用于a、b 和c 三个函数中的两个参数：

1. 在a 中，常量函数应用于(g 0) 和(g 7)。
2. 在b 中，常量函数应用于(g 0) 和(g "happy")。
3. 在c 中，常量函数应用于(g 0) 和(g (g 7))。

在所有三种情况下，结果都是(g 0)，因为第二个参数被丢弃了。因此，这三个函数都可以简化为：

val a = fn g => g 0
val b = fn g => g 0
val c = fn g => g 0

实际上，第二个函数（即b）会引发类型错误，因为g 首先应用于int，然后应用于string。

虽然a 和c 函数的结果相同，但它们的类型不同：

1. a 的类型是(int -> 'a) -> 'a，因为我们不知道函数g 的返回类型。因此，它是一个多态函数，比c 更通用。
2. c 的类型是(int -> int) -> int，因为g 应用于它自己的结果（即g 应用于(g 7)）。因此，它的返回类型必须与其参数类型相同（即int）。

因此，a 比 c 更通用，c 的每个实例都可以安全地替换为 a，但反之则不然。