【问题标题】:What is an "internal node" in a binary search tree?什么是二叉搜索树中的“内部节点”?
【发布时间】:2008-11-05 16:46:49
【问题描述】:

我正在互联网上搜索“内部节点”一词的定义。我找不到简洁的定义。我正在查看的每个来源都使用该术语而不对其进行定义,并且该用法并不能正确定义内部节点的实际含义。

以下是我主要关注的两个地方: Link 假设内部节点是具有两个不为空的子树的节点,但没有说明原始树中的哪些节点是内部节点和外部节点。

http://www.math.bas.bg/~nkirov/2008/NETB201/slides/ch06/ch06-2.html 似乎暗示内部节点只存在于适当的二叉树中,并不会产生关于它们的太多有用信息。

实际上什么是内部节点!?

【问题讨论】:

  • 根节点是内部节点吗?
  • “内部”是“不是一片叶子”的同义词。如果根不是叶子,则它是内部节点。如果根是叶子,则它不是内部节点。

标签: data-structures binary-tree


【解决方案1】:
     I         ROOT (root is also an INTERNAL NODE, unless it is leaf)
   /   \
  I     I      INTERNAL NODES
 /     / \
o     o   o    EXTERNAL NODES (or leaves)

如图所示,内部节点是位于树根和叶子之间的节点。请注意,根也是一个内部节点,除非它是树的唯一节点。

关于内部节点必须有两个孩子的网站中所说的是,树是完整的二叉树,而不是节点是内部的。

【讨论】:

  • 在图中,你可以让你的内部节点之一只有一个孩子吗?这将有助于澄清定义。
  • 这是我最初的直觉,但我有一位教授和一本书不同意。
  • 有什么分歧?
  • 这是错误的......根始终是内部节点,除非树由根组成。
  • @Hengameh,该公式仅适用于 full 二叉树。一棵完整的树是其中每个节点都是叶子或恰好有 2 个子节点的树。左侧内部节点没有 2 个子节点,因此这棵树不完整。如果该节点有一个右子节点(这将是一个叶子节点),那么这棵树将有 4 个叶子,并且公式是正确的:3 个内部节点 + 1 = 4 个叶子。
【解决方案2】:

据我了解,它是一个不是叶子的节点。

【讨论】:

  • 这也是我对内部节点的理解。也许它也可能不包括根。
  • 内部节点不包括根。
【解决方案3】:

来自“算法简介”,Thomas H Cormen 编辑:

没有子节点的节点称为“叶节点”。非叶节点是 '内部节点'。

【讨论】:

  • 在哪个页面上提及?
【解决方案4】:

内部节点或内部节点是任何 具有子节点的树的节点 因此不是叶节点。一个 根和之间的中间节点 叶节点称为内部 节点。

来源:http://en.wikipedia.org/wiki/Tree_data_structure

【讨论】:

  • +1,root 也是一个内部节点。唯一一次,根不是内部的,当树只包含一个根节点时(它将是外部的,因为它是叶子)。
【解决方案5】:

投票最多的答案不正确。根据 Judith Gersting 的计算机科学数学结构,内部节点是“没有子节点的节点称为树的叶子;所有非叶子都称为内部节点"

因此,例如(I = 内部节点): I / \ * I /\ * *

【讨论】:

    【解决方案6】:

    内部节点(也称为内部节点,简称 inode 或分支节点)是具有子节点的树的任何节点。同样,外部节点(也称为外部节点、叶节点或终端节点)是任何没有子节点的节点。

    快速简单。

    【讨论】:

    • 列出同义词很有用,所以+1。
    【解决方案7】:

    内部节点:非根节点且至少有一个子节点。

    【讨论】:

      【解决方案8】:

      通常,内部节点是任何不是叶子的节点(没有子节点的节点)。

      在扩展二叉树(也是比较树)中,内部节点都有两个孩子,因为每个内部节点都对应一个必须进行的比较[计算机编程艺术(TAoCP)vol.3排序和搜索,讨论和图在第 5.3.1 节,第 181 页(ed.2)中。顺便说一句,使用这些树来表示淘汰赛的配对(和轮空)在本材料的第 5.4.1 节中讨论。]

      Vinko 的图反映了这种区别,尽管根节点除了是唯一没有父节点的节点之外,也始终是内部节点或叶节点。

      在 Knuth 对树的信息结构和属性的处理中进行了更广泛的讨论 [TAoCP vol.1 Fundamental Algorithms,第 2.3.4.5 节中对树中路径长度的讨论,p.p. 399-406 (ed.3) 包括练习(在书的后面有很多练习)]。

      注意二叉搜索树(其中内部节点也保存单个值以及最多有两个子节点)有些不同 [TAoCP vol.3,第 6.2.2 节],这很有用。不过,这个命名法仍然有效。

      【讨论】:

        【解决方案9】:

        内部节点——至少有一个子节点的节点。 外部节点——没有子节点的节点。

        【讨论】:

          【解决方案10】:

          一个至少有一个孩子的节点。

          【讨论】:

            【解决方案11】:

            Ya 内部节点不包括根。一个完整的二叉树作为术语告诉每个内部节点应该有确切的 2 个节点。但是在一个简单的二叉树中,每个内部节点最多有 2 个节点,即它不能包含超过 2 个节点,但允许少于 2 个节点

            【讨论】:

              【解决方案12】:

              二叉树可以有零个,一个节点,最多可以有两个节点。二叉树本身有一个左节点和一个右节点。

              【讨论】:

                【解决方案13】:

                内部节点或内部节点是具有子节点的树的任何节点,因此不是叶节点或根和叶节点之间的中间节点称为内部节点

                【讨论】:

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