这个长度≤1怎么做不止一次？答案

【问题标题】：How to do this length≤1 more than once?这个长度≤1怎么做不止一次？
【发布时间】：2012-09-15 20:27:54
【问题描述】：

我花了一天时间阅读The Little Schemer一书中第166页的length≤1；有以下代码：

(((lambda (mk-length)
    (mk-length mk-length))
  (lambda (mk-length)
   (lambda (l)
    (cond
      ((null? l) 0)
      (else (add1 
           ((mk-length eternity)
            (cdr l))))))))
 l)

其中l 是(apples) 和eternity 如下：

(define eternity 
  (lambda (x)
    (eternity x)))

第 166 页（第 4 版）指出：

当我们申请mk-length一次，我们得到length≤1

然后

我们可以多次这样做吗？

但我不知道如何获取length≤2？

【问题讨论】：

我认为我的 this answer 专门为 length≤2 回答了这个问题（即只有 2 个，而不是更多）。

标签： recursion scheme y-combinator the-little-schemer anonymous-recursion

【解决方案1】：

假设l 是(apples oranges)，那么它将像这样计算（注意mk-length 绑定到(lambda (mk-length) ...) 函数本身：

(cond ((null? l) 0) 
      (else (add1 ((mk-length eternity) (cdr l)))))
==>
(add1 ((mk-length eternity) '(oranges)))
==>
(add1 ((lambda (l) (cond ((null? l) 0
                          (else (add1 ((eternity eternity) (cdr l))))))))
==>
(add1 (add1 ((eternity eternity) '())))

所以在这里，经过两个步骤，eternity 最终被应用，但我们想要的是它调用mk-length。所以在原始函数中，如果我们将eternity替换为mk-length，那么我写的最后一步将包含(mk-length mk-length)而不是(eternity eternity)，从而允许计算继续进行。

【讨论】：

使用mk-length 而不是eternity 这将是length≤∞，而不是length≤2。