Prolog 递归没有按预期停止

Question

大家好，这是我的第一篇文章，所以如果您对如何提问有任何建议，我会全力以赴。等等我的问题我正在尝试使用递归对数字列表进行排序，我有一个my_max/2 谓词返回列表的最大值，所以在返回之后我从列表中选择该值，然后将其添加到我的排序中列表。然后我用新列表递归。

我的问题是谓词似乎可以工作并找到正确的列表，但是当谓词退出时，它会将所有列表恢复到原始状态，基本上撤消了谓词所做的所有工作。我认为这与 Prolog 如何回溯有关？

%finds the max of a list, if the list is empty return int_min

my_max([],-2147483647).
my_max(L,M):-select(M,L,Rest), \+ (member(E,Rest),E>M).

%calls the my_max predicate store it in X, combines x and sorted and appends 
%it to sorted2,then it takes X out of unsorted and creates Unsorted2 then  
%recurse with unsorted2 and sorted2 should stop and output when unsorted is 
%empty or []

my_sort([],S).
%my_sort([],S):-write(S). for test    
my_sort(Unsorted,Sorted):-
   my_max(Unsorted,X),
   append(Sorted,[X],Sorted2),
   select(X,Unsorted,Unsorted2),
   my_sort(Unsorted2,Sorted2).

我添加了 write 只是为了表明它对列表进行了排序。输出应该是S=[3,2,1,1]。

Output from the trace

Answer 1

首先，当我加载你的文件时：

Warning: Singleton variables: [S]

由于基本情况：

my_sort([],S).

问题在于，基本情况表明空列表与单例变量 S 匹配，因此请尝试：

?- my_sort([],[1,2]).
true ;
false.

?- my_sort([],hello).
true ;
false.

在这两种情况下my_sort/2 都不应该成功。所以你的基本情况应该是空列表：

my_sort([],S). 

而不是在基本情况下构建完整的排序列表，您可以通过递归构建它并在基本情况下留下一个空列表：

my_sort([],[]).
my_sort(Unsorted,Sorted):-
   my_max(Unsorted,X),
   select(X,Unsorted,Unsorted2),
   my_sort(Unsorted2,Sorted2),  %  <- continue to find the sorted sublist
   append(Sorted2,[X],Sorted).  %  <-place max at the end of sorted

在上面的Sorted2是Sorted的子列表，所以你递归地找到子问题的列表Sorted2，然后添加最大值。这是在每个步骤中递归完成的，在基本情况下，您将有空列表。

为了更好地理解它，这里有一个示例说明：
假设您要对[2,1,3] 列表进行排序。

• 查找max = 3查找排序为[2,1]（后面所有递归调用后会添加3）
• 查找max = 2 查找排序为[1]
• 查找max = 1查找排序为[]这是[]
• 添加max = 1 -> Sorted = [1]
• 添加max = 2 -> Sorted = [2]

• 最后添加max = 3 -> Sorted = [1,2,3] 示例：

  ?- my_sort([4,1,3,2],L)。 L = [1, 2, 3, 4] ; 假的。

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一些优化

在每个步骤中，您通过遍历未排序列表在 O(n) 步中找到最大值，其中 n 是未排序列表的长度。再次追加 O(n)。再次选择 O(n)。因此，总体而言，在每个步骤中，您需要进行 3 次 O(n) 计算。

为避免您可以按降序构建列表，因此您不需要在 O(n) 中使用 append。

您的最大谓词也可以返回 Rest 列表，这样您就可以避免排序谓词中的 select/3 以减少另外 N 步：

my_sort([],[]).

my_sort(Unsorted,[X|Sorted]):-
   my_max(Unsorted,X,Unsorted2),
   my_sort(Unsorted2,Sorted).

例子：

?- my_sort([4,1,3,2],L).
L = [4, 3, 2, 1] ;
false.

现在使用 reverse/2 得到升序：

?- my_sort([4,1,3,2],L),reverse(L,L1).
L = [4, 3, 2, 1],
L1 = [1, 2, 3, 4] ;
false.

这会执行 O(N) 步骤来反转列表，但只有一次不在每个递归调用中！！