大树列表递归程序答案

【问题标题】：The Great Tree list recursion program大树列表递归程序
【发布时间】：2013-07-01 14:35:50
【问题描述】：

我遇到了一个有趣的问题，称为大树列表问题。问题如下：

在有序二叉树中，每个节点都包含一个数据元素和“small”和“large”指向子树的指针.“小”子树中的所有节点都小于或等于父节点中的数据。 “大”子树中的所有节点都大于父节点。 循环双向链表由previous和next指针组成。

问题是采用有序二叉树并重新排列内部指针以从中生成循环双向链表。 “small”指针应该扮演“previous”的角色，而“large”指针应该扮演“next”的角色”。该列表应排列成节点按升序排列。我必须编写一个递归函数并将头指针返回到新列表。

操作应该在 O(n) 时间内完成。

我知道递归会沿着树向下，但是如何递归地将大小子树更改为列表，我还必须将这些列表与父节点一起附加。

我应该如何解决这个问题？...我只需要一个解决问题的方向！。

【问题讨论】：

所以“有序二叉树”几乎就像一个 BST？
递归中序遍历应该可以正常工作。只需确保在访问（修改）节点本身之前存储指向右子树的指针。我想这将是 O(n) 但内存占用可能会变得非常糟糕。（特别是如果您使用的是有限堆栈）
解决方案：cslibrary.stanford.edu/109/TreeListRecursion.html

标签： algorithm pointers recursion tree circular-list

【解决方案1】：

这个想法是创建一个将包含子树（子节点）的树节点转换为循环的方法。并且给定一个已转换子节点的节点（例如，在递归调用返回后），您通过将最大节点的大指针（下一个）指向最小节点，将最小节点的小指针指向最大节点来创建一个新循环节点。

可能不完整，但会接近这个：

tree_node {
    small
    large
}

convert(node){
    //base case 1, if leaf node
    if node.small == null && node.large == null
        return (self, self)

    //recursively convert children
    if node.small !=null
        smallest, larger = convert(node.small)
    else
        smallest = larger = self

    if node.large !=null
        smaller, largest = convert(node.large)
    else
        smaller = largest = self

    //wrap the ends of the chain
    largest.large = smallest
    smallest.small = largest
    //wrap the mid part
    smaller.small = larger
    larger.large = small

    //return pointers to the absolute smallest and largest of this subtree
    return (smallest, largest)
}

//actually doing it 
convert(tree.root)

【讨论】：

【解决方案2】：

递归编程的关键是想象你已经有了解决方案。

所以，您已经有一个函数recLink(Tree t)，它接收指向树的指针，将该树转换为双向链接循环列表并返回指向列表头（最左边）节点的指针：

recLink( n={Node: left, elt, right}) =  // pattern match tree to a full node
  rt := recLink( right);                // already
  lt := recLink( left);                 //   have it
  n.right := rt;       n.left := lt.left;        // middle node
  lt.left.right := n;  rt.left.right := lt;      // right edges
  lt.left := rt.left;  rt.left := n;      
  return lt;

完成边缘情况（空子分支等）。 :)

【讨论】：

【解决方案3】：

假设你有一个简单的 3 个节点的树

B <--- A ---> C

沿着左右两边走，得到每个节点的指针，然后有

B -> C
B <- C

由于您的树是二叉树，它将由可以递归使用此策略的 3 个节点“子树”组成。

【讨论】：