我如何找到以下递归算法的时间复杂度？答案

【问题标题】：How would I find the time complexity of the following recursive algorithm?我如何找到以下递归算法的时间复杂度？
【发布时间】：2019-03-26 18:40:30
【问题描述】：

假设r是一棵树的根（可能是非二元的），c是r的一个子节点，每个节点都包含一个整数。

Algorithm findMax(r)
if r = null return null
int maxValue = r.value
if r.isLeaf return maxValue;
for each child c of r do{
    if findMax(c) > maxValue
        maxValue = findMax(c)
}
return maxValue

【问题讨论】：

您对此有何看法？另外，你的意思是maxValue = findMax(c) 和if findMax(c) > maxValue？
我认为这将是 O(n^2) 但我不确定的部分是每个节点的子节点数量可能不同。
@BenTilden 我的帖子回复你了吗？
是的，谢谢@DavidWinder

标签： recursion tree max time-complexity tree-traversal

【解决方案1】：

目前，当将n 视为树中的节点数时，它确实具有 O(n) 复杂度。

对于根的每个子节点，您调用递归函数到c 中的所有子树根。所以基本上，你在这个图上执行 DFS，它在 O(V+E) -> 在你的情况下，当图是一棵树时，它等于 O(V)。

请注意，您在 if 语句中调用 findMax 的递归函数 - 如果它是真的，您再次计算它 - 这会将复杂度增加到 O(2*n)。计算 findMax 函数一次，将其结果分配给本地 var 并检查并更新 maxValue 将复杂度降低到 O(n)。

【讨论】：