SML地图功能

Question

我有这个功能：

map(map(fn x =>[x])) [[],[1],[2,3,4]];

产生：

val it = [[],[[1]],[[2],[3],[4]]]

我不明白这个功能是如何工作的。不是每个地图函数都需要一个函数和一个列表吗？似乎没有足够的论据来实际执行。

如果我跑：

map(fn x =>[x]) [[],[1],[2,3,4]];

我明白了：

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]];

这对我来说更有意义，因为它获取列表中的每个元素，并将其包装在另一个列表中。但是当我在上面放另一张地图时，它会改变输出。谁能给我解释一下？谢谢！

Answer 1

你说：

我不明白这个功能是如何工作的。不是每个map函数都需要一个函数和一个列表吗？

好吧，请记住，在标准 ML（以及一般情况下，所有应用语言）中，对于除 1 之外的“n”，没有“n 个参数的函数”之类的东西。但是，可以通过两种方式模拟多个参数：

1. 作为元组或记录的单个参数的函数。通过元组或记录的投影，可以在函数体中恢复原始预期参数。

2. 作为第一个参数的函数，返回其余参数的函数。

考虑到这一点，我们在 REPL 中检查map 的类型：

> map;
val it = fn: ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list

（我使用 Poly/ML，而不是 SML/NJ，但除了格式问题，输出应该是相同的。）

没有元组，没有记录。 map 显然采用第二种方法来模拟两个参数的函数：它采用 'a -> 'b 类型的函数并返回 另一个 'a list -> 'b list 类型的函数。

现在，问题来了：对于任何函数foo，map foo 也是一个函数！由于map 可以将any 函数作为参数，因此map foo 本身就是map 的完全合法参数。这意味着map (map foo) 对任何函数foo 进行类型检查。特别是，如果val foo = fn x => [x] 是这样。

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你说：

似乎没有足够的参数来实际执行。

如果它进行类型检查，它就会运行。

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你说：

如果我跑步

map (fn x => [x]) [[], [1], [2,3,4]]

我明白了

val it = [[[]], [[1]], [[2,3,4]]];

这对我来说更有意义，因为它获取列表中的每个元素，并将其包装在另一个列表中。但是当我在上面放另一张地图时，它会改变输出。

让我们在不改变其含义的情况下稍微重构您的代码：

let
  val foo = fn x => [x]
  val bar = map foo
  val baz = map bar
in
  baz [[], [1], [2,3,4]]
end

现在我们可以分析每个函数（foo、bar、baz）对其参数做了什么：

1. foo 采用单个元素 x 并将其包装在列表数据构造函数中。
2. bar 获取一个元素列表，将每个元素包装在一个列表数据构造函数中，并返回一个包含结果包装元素的列表（列表列表）。
3. baz 获取元素（子）列表的（超）列表，将bar 应用于每个子列表，并返回一个包含结果的列表。

手动执行所有这些操作，让自己相信结果 [[], [[1]], [[2], [3], [4]]] 确实是正确的。

Answer 2

 map ;
 val it = fn : ('a -> 'b) -> 'a list -> 'b list

所以 map 接受一个函数，该函数再次接受一个列表并给出一个列表。

所以用函数定义地图

-fun f x = x+1 ;
val f = fn : int -> int
-map f ;
val it = fn : int list -> int list

现在it 是那种接受列表并返回列表的函数

- it [1,2] ;
val it = [2,3] : int list

我觉得地图功能很清楚