表达式中的函数数 - SML答案

【问题标题】：Number of functions in expression - SML表达式中的函数数 - SML
【发布时间】：2016-02-06 09:35:18
【问题描述】：

这个表达式中有多少个函数？：

'a -> 'a -> ('a*'a)

另外，你将如何实现一个函数来返回这种类型？我创建了一些函数，例如：

'a -> 'b -> ('a * b)

我是这样创建的：

fun function x y = (x,y);

但我尝试使用两个 x 输入，但尝试输出第一个类型表达式时出错。

感谢您的帮助！

【问题讨论】：

对不起，我已经意识到我做了什么，我的意思是函数 x y = (x,y)
我已经编辑了我的问题
我删除了我的评论...
我已经找到答案了。为了能够做到这一点，我必须将每个输入转换为 alpha
不是"cast"，你只需要指定类型。 SML 不“进行”强制转换。

标签： function sml smlnj

【解决方案1】：

为了能够有两个相同 alpha 类型的输入，我必须将两个输入的类型指定为 alpha。

例如

fun function (x:'a) (y:'a) = (x, y);

==>

a' -> 'a -> (a' * 'a)

【讨论】：

这是一个很好的答案。没有对类型的任何假设，除了形成元素从传递的 2 中提取的元组之外，你真的无能为力。很容易看出，给定类型只有 4 个不同的多态纯函数。

【解决方案2】：

假设这是作业，我不想说太多。类型表达式中的-> 表示一个函数。 'a -> 'a -> ('a * 'a) 有两个箭头，所以 2 可能是您第一个问题的答案，尽管我发现那个特定的问题晦涩难懂。可以提出一个论点，即每个fun 只定义了一个函数，该函数可能恰好为其输出返回一个函数。此外，您问“表达式中存在多少函数...”，然后给出一个字符串，其中实际上有 0 个函数（类型描述 describe 函数但不 contain 函数），所以答案可能是 0。

如果您想要int -> int -> int * int 的自然示例，您可以实现函数divmod，其中divmod x y 在将x 除以y 时返回由商和余数组成的元组。例如，您希望 divmod 17 5 返回 (3,2)。这是 Python 中的内置函数，而不是 SML 中的内置函数，但可以使用内置运算符 div 和 mod 在 SML 中轻松定义。生成的函数将具有'a -> 'a -> 'a*'a 形式的类型——但对于特定类型（即int）。您必须做一些不太自然的事情（例如您在回答问题时所做的事情）才能提出多态示例。

【讨论】：