如何使用单参数 Python 递归确定素数答案

【问题标题】：How to determine prime number using recursion with single parameter Python如何使用单参数 Python 递归确定素数
【发布时间】：2021-01-14 05:49:21
【问题描述】：

我正在尝试创建一个函数来确定一个数字是否为质数。但是，我只能在函数中使用一个参数。这是我到目前为止所拥有的，但我不确定如何执行递归部分以使其返回正确的值。

问题是“写一个递归函数“IsPrime(x)”来判断x（一个正整数）是否为素数。如果是素数，返回True；否则，返回False。基本思想是对于所有 x >= 3，如果 x 不能被任何小于或等于 sqrt(x) 的素数整除，则它是素数。同样，不要使用内置的 Python 函数。相反，写你自己的代码来实现它。”

def IsPrime(x):
    if x == 1:
        return False
    elif x == 2:
        return True
    else:
        return IsPrime(math.floor(math.sqrt(x)))

【问题讨论】：

这是某种任务吗？我认为不可能在只有一个参数的单个递归函数中做到这一点（尽管我当然可能是错的）。
@RobinZigmond 是的。这就是为什么我很困惑。我试图确保 x 不能被任何小于或等于 sqrt(x) 的素数整除，但我不知道该怎么做。如果这可以帮助
是什么让你认为递归在这里是合适的？知道一个较小的数是素数，知道当前数是素数有什么帮助？此外，您的代码中的任何地方都没有“均分”测试。
@trincot 我不知道，这是我被分配的任务，我只是想弄清楚如何做到这一点。我在代码中放入的递归部分肯定是不正确的，但我不知道递归部分应该是什么。
你能编辑问题并逐字逐句地引用你的作业吗？

标签： python recursion

【解决方案1】：

这当然不是找到素数的最有效方法，但可以通过递归来完成，将您在问题中描述的“基本思想”转化为算法：

如果 x >= 3，遍历从 2 到 sqrt(x) 的所有整数 i：
- 检查 i 是否为素数（递归使用此函数）。
  - 如果是，检查 x 是否可以被 i 整除。
    - 如果是，则 x 不是素数（退出函数）。
    - 如果没有，请继续。
  - 如果没有，请继续。
如果我们已经遍历了所有 i 并且函数仍在运行，则 x 不能被任何素数 i 整除，因此 x 是素数。

import math

def IsPrime(x):
    if x == 1:
        return False
    if x == 2:
        return True
    for i in range(2, math.floor(math.sqrt(x)) + 1):
        if IsPrime(i):
            if x % i == 0:
                return False
    return True

请注意，每当到达return 语句时，函数的执行就会终止。例如，这允许我们省略显式的 else 语句。

【讨论】：

谢谢！这会奏效！我之前没想过使用 for 循环。