我在密码本中有一堆 8 位值（大约 200 个）。
我的程序将生成一个 8 位值以响应输入，我需要在码本中找到所有（甚至第一个是有帮助的）具有相同位设置的匹配项。未设置的位无关紧要。
您能想出一种最佳方法来 a) 存储和 b) 搜索码本以查找所有匹配项吗？我有一个标准的线性搜索，但当然效率很低。
非常感谢...
阿克万
【问题讨论】：
当然，虽然空间效率不是很高，但您当然可以预先计算所有 256 位模式的匹配。您将拥有一个由 256 个列表组成的数组，每个列表将包含码本中设置了这些位的每个代码。
您可以在 256 个字节（11 个内存字）中获得第一个匹配项。
初始化：
u_int8_t bitpatterns[256];
memset(bitpatterns,0,sizeof(bitpatterns));
for(x=sizeof(codebook)-1;x>=0;x--)
for(y=0;y<256;y++)
if (y&codebook[x] == y)
bitpatterns[y] = x;
查找：
codeword = codebook[bitpatterns[input]];
【讨论】：
如果您只进行 8 位查找，那么预先计算所有答案然后将它们存储在 256 条目表中将是微不足道的。这样，您将获得持续时间查询，并且内存存储量仅为 256 个条目。
【讨论】：
一项优化可能是将代码存储在不同的存储桶中，具体取决于设置的位数。当您查找代码时，您只需查看 1/2 的代码（平均而言，如果代码分布均匀）。这是一个非常简单的优化，但算法的复杂度保持不变（O(n)）。根据设置的位数对单个数组进行排序将使您能够进行类似的优化，而无需将代码存储在存储桶中。
旁注：我认为 200 是一个非常小的数字，我认为无论您如何优化它，线性方法的性能都不会有太大变化，除非您进行 大量 查找.但我猜这不是这个练习的重点......
【讨论】：
如果我理解，您是说如果 response 只设置了 1、3、5 位，那么您希望 codebook 中的所有代码都具有标志 1， 3,5 设置，您不关心位 2,4,6,7,8。
如果是这样，这是你的伪代码：
matchingCodes = new List<Code>
foreach(code in codebook)
if((response & code) == response) matchingCodes.add(code);
【讨论】：
我发布另一个答案是因为我有一个新的（更好的建议）：
该算法仍然是线性的，但是通过 O(log N) 查找来截断（希望）大多数值。查找小值仍然会很昂贵，查找大值会更便宜。
您也可以也许使用Bloom filter 进行初始搜索以截断大多数情况，并对其余情况进行线性搜索。过滤器可能有误报，因此当过滤器返回 true 时，您必须进行线性搜索。这种数据结构要求您拥有大量独立散列函数（例如，基于设置的位数、所有设置位的乘积、奇数与偶数、数字本身等）。如果您希望仅偶尔找到代码，这可能是一个很好的优化（如果过滤器返回 false，则保证代码不在代码簿中）。但是，我怀疑这更多的是理论上的兴趣，而不是实际的优化。
【讨论】：