如何停止在lua中不间断地调用函数

Question

我正忙于阅读 lua 第 4 版书中的编程，而我正在努力阅读第二章。该程序实质上打印了一个带有 8 个皇后的棋盘，它们的放置方式使它们都不能互相攻击。我正在努力弄清楚为什么它会多次打印电路板。

我已经一步一步地检查了代码，一旦打印解决方案完成了第一块板的打印，我认为它会结束函数然后跳回主程序，但由于某种原因它一直在循环。我对 lua 也很陌生，刚从 C 语言学习，所以还习惯了。

它输出的其中一个板的图像。 X 是皇后 - https://ibb.co/KsT3R8X

N = 8 -- board size

-- check whether position (n,c) is free from attacks
function isplaceok (a, n, c)
    for i = 1, n - 1 do -- for each queen already placed
        if (a[i] == c) or -- same column?
        (a[i] - i == c - n) or -- same diagonal?
        (a[i] + i == c + n) then -- same diagonal?
            return false -- place can be attacked
        end
    end
    return true -- no attacks; place is OK
end

-- print a board
function printsolution (a)
    for i = 1, N do -- for each row
        for j = 1, N do -- and for each column
            -- write "X" or "-" plus a space
            io.write(a[i] == j and "X" or "-", " ")
        end
        io.write("\n")
    end
    io.write("\n")
end

-- add to board 'a' all queens from 'n' to 'N'
function addqueen (a, n)
    if n > N then -- all queens have been placed?
        printsolution(a)
    else -- try to place n-th queen
        for c = 1, N do
            if isplaceok(a, n, c) then
                a[n] = c -- place n-th queen at column 'c'
                addqueen(a, n + 1)
            end
        end
    end
end

-- run the program
addqueen({}, 1)

Answer 1

程序正在打印 8x8 棋盘的所有 92 种可能的解决方案。 这可能是意图，所以它似乎工作正常。

要在找到 1 个解决方案后停止，我们可以在程序中添加一个变量 found：

local found = false

-- print a board
function printsolution (a)
    for i = 1, N do -- for each row
        for j = 1, N do -- and for each column
            -- write "X" or "-" plus a space
            io.write(a[i] == j and "X" or "-", " ")
        end
        io.write("\n")
    end
    io.write("\n")
    found = true
end

-- add to board 'a' all queens from 'n' to 'N'
function addqueen (a, n)
    if n > N then -- all queens have been placed?
        printsolution(a)
    else -- try to place n-th queen
        for c = 1, N do
            if isplaceok(a, n, c) and found == false then
                a[n] = c -- place n-th queen at column 'c'
                addqueen(a, n + 1)
            end
        end
    end
end

这个found 变量在我们向上移动堆栈时停止现有循环的继续递归。

---

现在为什么这段代码会这样工作，所有的解决方案都是从哪里来的？

这与addqueen 中的for 循环有关：

    for c = 1, N do
        if isplaceok(a, n, c) then
            a[n] = c
            addqueen(a, n + 1)
        end
    end

for 循环的每个循环都通过递归调用addqueen 将代码发送得更深。堆栈永远不会比 9 更深，因为这是N 设置的限制 114 次调用addqueen 后的第一个解决方案是：

X - - - - - - - 
- - - - X - - - 
- - - - - - - X 
- - - - - X - - 
- - X - - - - - 
- - - - - - X - 
- X - - - - - - 
- - - X - - - - 

第 5 个解决方案是我们第一次回到原来的调用 addqueen，你可以看到第一个 X 已经从 1x1 移动到 1x2(n=1 c=2，我们原来的第二步为循环）：

- X - - - - - - 
- - - X - - - - 
- - - - - X - - 
- - - - - - - X 
- - X - - - - - 
X - - - - - - - 
- - - - - - X - 
- - - - X - - - 

最后我们调用addqueen 1952 次让程序检查所有可能的解决方案。

您可以调整代码以打印深度值，以便更好地了解程序运行时堆栈的外观：

-- add to board 'a' all queens from 'n' to 'N'
function addqueen (a, n)
    print(n .. "↓")
    if n > N then -- all queens have been placed?
        printsolution(a)
    else -- try to place n-th queen
        for c = 1, N do
            if isplaceok(a, n, c) then
                a[n] = c -- place n-th queen at column 'c'
                addqueen(a, n + 1)
            end
        end
    end
    print(n - 1 .. "↑")
end