理解递归的问题

Question

我在理解递归方面有问题，我没有在书籍和教程中得到解释。下面的例子在一个列表中找到了最大值，这里我卡在第二行，我根本不明白max([H|T], Max) when H > Max ->之后发生了什么

如果我能对代码中的所有步骤进行解释，我将不胜感激，例如为什么会出现 -> max(T, H); 和 -> Max.

max([H|T]) -> max(T, H).

max([H|T], Max) when H > Max -> max(T, H);
max([_|T], Max)              -> max(T, Max);
max([],    Max)              -> Max.

非常感谢！ E.

Answer 1

我试图一步一步地解释。假设您有一个列表：[2, 3, 1]

1. max([2, 3, 1]).

2. H=2 , T=[3, 1]
max([H|T]) -> max(T, H).

3. H=3, T=[1], Max=2
max([H|T], Max) when H > Max -> max(T, H);
   这里 when 块说：如果 H 大于 Max 则再次调用 max 函数作为 max([1], 3)。

4. 我们又来了，但值不同：
   H=1, T=[], Max=3
max([H|T], Max) when H > Max -> max(T, H);
1 > 3 是 false 所以当块失败并尝试下一个最大函数定义时，会导致第 5 步。

5. 我们知道 H 小于 Max，因为第 4 步失败，所以我们忽略它。
   T = [], Max=3
max([_|T], Max) -> max(T, Max);

6. 我们正在匹配最后一个函数定义，它说找到最大元素：
   [] = [], Max = 3
max([], Max) -> Max.

Answer 2

这个函数可以改写成这样：

max([H|T]) -> max(T, H).

max([], Max) -> Max;
max([H|T], Max) ->
   NewMax = if H > Max -> H;
               true -> Max
            end,
   %% NewMax = erlang:max(H, Max),
   max(T, NewMax).

要理解它，您必须知道模式匹配的工作原理。

1. 我们采用列表的头部元素并将其视为当前最大值。我们需要查看尾部的所有其余元素，并检查它们是否更大。
2. 如果列表的其余部分为空，则当前最大值为结果。
3. 如果列表不为空，则获取新的头部并确定新的最大值。然后继续列表的其余部分和新的最大值。这里必须注意的是，传递给max/2 的下一次迭代的列表始终是之前传递的值的尾部，因此我们不会检查我们已经看到的值。

Answer 3

代码中的最后三行都是同一函数 (max/2) 的不同子句。这意味着无论何时调用 max 函数并传递两个参数，它将与这三个子句进行模式匹配。

这个子句：

max([_|T], Max) -> max(T, Max);

只要列表非空且列表头 (H) 小于或等于 Max，就会匹配。它将调用max/2 传递T 这是一个列表和Max 这是一个数字。这个新调用也将与三个子句进行模式匹配。

这个子句：

max([], Max) -> Max.

只要列表为空，就会匹配，并且只返回Max，这是一个数字。

Answer 4

理解递归的最佳方式是将其可视化。举个很简单的例子：

假设你想知道什么是成为美国总理的资格，即：

你必须是美国的国民，这是规则：

1. 您是美国（或）出生的人
2. 您的父母是美国公民

现在，第一个选项直接让你成为美国公民，或者同样的事情适用于你的父母，他们可能会再次检查他们的父母......等等。

所以会有一个直截了当的答案，这里是第一个选项。这称为基本案例。在第二个选项中，您可以为您的父母应用相同的公民身份检查流程。

这是一个非常简单的可以解释递归的伪代码：

isEligibleForPrimeMinister checkCitizenship(You, yourParents){
          Base Case {returns true(That you are US citizen)}
          checkCitizenship(yourParents, YourGrandParents)
          }

希望这会有所帮助。