Scheme中的树数据结构算法？答案

【问题标题】：Tree data structure algorithms in Scheme?Scheme中的树数据结构算法？
【发布时间】：2012-06-24 15:04:22
【问题描述】：

到目前为止，我的知识水平足以让我顺利完成 The Little Schemer，而我目前通过 The Seasoned Schemer 完成了 70%。在我的脑海中，我有一些想法，我想从事一些项目，以获得一些使用 Scheme 的实际经验，但是（也许是因为我在整个职业生涯中主要使用 OO 语言）我仍然发现自己想知道如何可以使用像 Scheme 这样的函数式语言来解决面向 OO 语言的一些相当基本的问题。

我不会将我所有的问题都放在一个 stackoverflow 问题中，而是会随着时间的推移将它们逐出并假设各个部分都会到位，因此我实际上不需要其他问题的答案。

很明显，Scheme 的东西是列表。列表和列表列表。我习惯于存储包含“属性”的列表，这些“属性”可以快速检索（即哈希），并且可以嵌套在另一个中。

以递归方式传递文件系统中的文件和目录列表为例，在Scheme中如何处理这样的事情？我猜你可以传递以下形式的数据结构：

'(("foo" (("bar.txt")
          ("zip.txt")
          ("button.txt")))
  ("other.txt")
  ("one-more" (("time.txt"))))

其中每个节点表示为列表的汽车，其子节点表示为包含在其 cdr 的汽车中的另一个列表，因此上面是一个树结构：

foo/
  bar.txt
  zip.txt
  button.txt
other.txt
one-more/
  time.txt

或者也许有人会传递一个接受访问者的迭代器函数，而不是执行某种深度树遍历？（就知道何时切换目录而言，不完全确定它的外观）。

当涉及到这类问题时，是否存在一般模式，不仅仅是目录树，而是一般的树结构（带有附加的元数据）？

与面向对象的等价物相比，这是否不可避免地会变得相当繁琐？

【问题讨论】：

标签： functional-programming scheme

【解决方案1】：

我在你的问题中看到了两个部分。

第一部分：如何在 Scheme 中实现树。

在标准 R5RS 中，大多数树实现使用向量来表示树中的节点。对于一棵二叉树，可能会定义一些辅助函数：

(define (tree-left t) (vector-ref t 0))
(define (tree-right t) (vector-ref t 1))
(define (tree-value t) (vector-ref t 2))
(define (make-node l r v) (vector l r v))
(define (leaf? t) (eq? t #f))

在带有结构/记录的方案中，上面的内容被替换为>

(define-struct tree (left right value))
(define (leaf? t) (eq? t #f))

如果支持结构层次结构，则可以编写

(define-struct tree ())
(define-struct (leaf tree) ())
(define-struct (node tree) (left right value))

对于支持模式匹配代码的方案树看起来很像 ML 和 Haskell 中的树处理代码。

我可以推荐 HtDP 中关于二叉搜索树的部分： http://htdp.org/2003-09-26/Book/curriculum-Z-H-19.html#node_sec_14.2

第二部分：如何处理目录遍历

有几种方法。一种常见的方法是提供给定目录产生的函数可以产生一个函数或序列元素（文件或子目录）一次。这是避免需要在内存中存储一个可能很大的文件树。

在 Racket 中可以使用序列：

#lang racket
(for ([file (in-directory "/users/me")])
   (displayln file))

R5RS 中没有可用的目录遍历机制，但是当然，所有主要的实现都提供了某种方式这样做。

顺便说一句：Scheme 确实为单链表提供了非常良好的支持，但是在实现函数式数据结构时，由于更快的随机元素访问，通常最好使用向量甚至更好的结构。

【讨论】：

【解决方案2】：

很明显，Scheme 的东西就是列表。

传统上，是的。但是从 R6RS 开始，还有带有命名字段的 records，这使得使用其他类型的数据结构变得更容易很多。实际的 Scheme 实现已经有这些几十年了，但它们从未标准化，因此语法各不相同。

当涉及到这类问题时，是否存在一般模式，不仅仅是目录树，而是一般的树结构（带有附加元数据）？

是的，您对“迭代器函数”的想法已经一针见血了。（除了定义一个宏会更优雅，所以你可以说：

(for-each-label (x tree 'in-order)
  (display x))

使用define-syntax 创建宏。）

【讨论】：