如何将失败的计算转换为成功的计算，反之亦然答案

【问题标题】：How to convert a failed computation to a successful one and vice versa如何将失败的计算转换为成功的计算，反之亦然
【发布时间】：2012-10-20 06:20:06
【问题描述】：

_{这很可能是一个寻求问题的解决方案......如果是这样，我请求你的宽容！}

可能的实现：

class Switch' f where
  switch :: f a -> f ()

instance Switch' [] where
  switch []     = [()]
  switch (_:_)  = []

instance Switch' Maybe where
  switch Nothing   = Just ()
  switch (Just _)  = Nothing

解释是：给定一个成功的计算，让它失败；给定一个失败的计算，让它成功。我不确定，但这似乎与 MonadPlus 正好相反……如果你眯着眼睛真的很用力的话。？？？

这个概念有标准类型类或其他实现吗？如果有的话，底层数学会是什么样子（即这是一个半群、一个循环等）？

【问题讨论】：

switch 几乎是二阶元素 - 它几乎是自逆的，因为 switch.switch.switch = switch.switch。它最终生成重复的轨道（尽管最终是正确的词，但在提到等待 1 次迭代时听起来很长）。 switch.switch 是幂等的。这就是我刚才想在 switch 上抛出的所有数学。
是什么让[()] 更适合返回，而不是[(),()..]？
它是return ()，和另一个例子一样。
@AndrewC 也许法律规定switch 专用于m () -> m () 是involution。
@PetrPudlák 是的，我认为这是完美的表达方式。好决定。由于switch :: Switch m => m a -> m ()，我们知道switch x :: m ()，所以我说的所有这些都自动保留。非常整洁。对合也是一个比我使用的更好的术语。

标签： haskell typeclass alternative-functor monadplus

【解决方案1】：

switch :: (Alternative f, Eq (f a)) => f a -> f ()
switch x | x == empty = pure ()
         | otherwise = empty

或

switch :: (MonadPlus m, Eq (m a)) => m a -> m ()
switch x | x == mzero = return ()
         | otherwise = mzero

【讨论】：

@MattFenwick 我的错误，我已经解决了。
Eq 约束是不幸的
当我的数据结构包含函数，或者其他不是Eq-able的东西时，我该怎么办？
@MattFenwick 不确定。这几乎就像我们想要一个isEmpty 为Monoid/Alternative。或者一些让我们做一个“外部方程”的类型类，其中outereq :: f a -> f b -> Bool

【解决方案2】：

我有一个通用的解决方案，但它只适用于遵守left catch 法律的MonadPlus 实例（这可能只是必要条件，而不是充分条件）：

isZero :: (MonadPlus m) => m a -> m Bool
isZero x = (x >> return False) `mplus` return True

switch :: (MonadPlus m) => m a -> m ()
switch x = isZero x >>= \r -> if r then return () else mzero

它也适用于STM。

（对于列表，它总是返回[()]，但我想说这个定义不适用于任何满足左分布的东西。）

无法为Applicatives 以这种方式定义它，因为switch 会检查isZero 的值，而应用程序无法做到这一点。（并且，MonadPlus 实例满足左捕获规则 rarely satisfyApplicative 法律。）

无论如何，看看switch . (switch :: m () -> m ()) = id 是否适用于这个定义会很有趣。

【讨论】：

【解决方案3】：

我找到了一个完全不同的答案，那就是the LogicT monad transformer。它有lnot 定义为：

lnot :: MonadLogic m => m a -> m ()
反转逻辑计算。如果m 至少有一个值成功，则lnot m 失败。如果m 失败，则lnot m 将成功()。

我相信这正是您想要的。

【讨论】：

是的，看起来像。谢谢！