函数式编程：在 AST 中嵌入函数？

Question

我目前正在尝试使用 F# 将链接函数建模为 AST 的一部分（尽管目前它更像是一个链）。每个环节都是一个功能，它也可能附有一条链。但是，要指定附加到链接的链的类型签名，您还必须添加更多类型参数。但是你这样做了，然后又添加了一个参数，等等，无穷无尽。下面是一个例子。

type Chain<'a, 'b, 'c> =
| Link of ('a -> 'b) * Chain<'c>  // This doesn't work - you need more type params supplied
| End  of 'a

我希望能够将链表示为 Link ((fun x -> x + 5), Link... 等，直到它到达 End，但我无法在不遇到类型爆炸问题的情况下这样做。

如果有人能指出一个有助于创建任意长度的任意函数链的方向，我将不胜感激。

Answer 1

虽然这个问题有点不清楚，但我认为你所要求的更像是（假设语法）：

type Chain<'a> =
| Link of ('b -> 'a) * Chain<'b>
| End of 'a

我们引入了一个新的类型参数'b insideLink 的情况——它可以是任何类型，只要函数的域与嵌套 @ 的类型参数匹配987654325@。这与“存在类型”的概念（基本上是泛型的通用类型量化的双重概念）有关。

坏消息：在 F# 中没有简单的语法来实现这一点。 好（？）消息：如果你真的想的话，有一种非常丑陋的编码方式。

结果是，如果你想表达你的链接类型的想法，你可以通过机械的方式引入一些辅助类型来实现（类型∃'t.F<'t>可以编码为∀'x.(∀'t.F<'t> -> 'x) -> 'x，可以用 F# 类型系统表示）。

这是您的示例在此编码下的样子：

type 'a Chain =
| End of 'a
| Link of SomeLink<'a>
and SomeLink<'a> = abstract Apply : LinkUser<'a,'x> -> 'x
and LinkUser<'a,'x> = abstract Apply : ('b -> 'a) * Chain<'b> -> 'x

let mkLink (f, c) = Link { new SomeLink<_> with member __.Apply(w) = w.Apply(f, c) }

let chain = mkLink (sprintf "%i", End 1)

let rec applyChain<'a> : 'a Chain -> 'a = function
| End a -> a
| Link l -> l.Apply { new LinkUser<_,_> with member __.Apply(f, c) = f (applyChain c) }

applyChain chain // "1"