树的顺序遍历并将给定函数应用于所有节点

Question

我写了一个中序树遍历函数：

let rec inOrder (tree: BinTree<'a>) : 'a list =
    match tree with
    | Leaf -> []
    | Node(x,l,r) -> (inOrder l) @ [x] @ (inOrder r)

现在我想使用这个函数来“映射”所有的音符，并应用一个作为参数给出的函数。它应该接受一个函数和一棵树，然后返回一棵树。这是我目前所拥有的：

let mapInOrder f t = 
    inOrder t
    |> Map.ofList

例如，如果我给函数这个输入：

mapInOrder float (Node(1,Node(2,Leaf,Leaf),Node(3,Leaf,Leaf)));;

我想要输出：

(Node(1.0,Node(2.0,Leaf,Leaf),Node(3.0,Leaf,Leaf)))

Answer 1

要将函数映射到List，请使用函数List.map：

let mapInOrder f t = 
    inOrder t
    |> List.map f

但是这个函数会产生一个列表作为输出。你的例子会产生：

[ 1.0 ; 2.0 ; 3.0 ]

要生成您期望的输出，您的 mapInOrder 应该在将函数应用于每个元素后遍历生成另一棵树。

Answer 2

这是我带来的：

type BinTree<'a> =
    | Leaf 
    | Node of x :'a  * l:BinTree<'a> * r:BinTree<'a>

let rec inOrder (tree: BinTree<'a>) : 'a list =
    match tree with
    | Leaf -> []
    | Node(x,l,r) -> (inOrder l) @ [x] @ (inOrder r)

let exampleTree = (Node(1,Node(2,Leaf,Leaf),Node(3,Leaf,Leaf)));;

let mapInOrder tree mapFunc = 
    tree
        |> inOrder 
        |> List.map mapFunc

let res = mapInOrder exampleTree double
//val res : double list = [2.0; 1.0; 3.0] <-------------- result of your current try

let rec copyAndMapInOrder<'b> (tree: BinTree<'a>) mapFunc : BinTree<'b> =
    match tree with
    | Leaf -> Leaf
    | Node(x,l,r) -> Node((mapFunc x), (copyAndMapInOrder l mapFunc), (copyAndMapInOrder r mapFunc))

let res2 = copyAndMapInOrder exampleTree double
//val res2 : BinTree<double> = Node (1.0,Node (2.0,Leaf,Leaf),Node (3.0,Leaf,Leaf)) <-- expected result

这段代码只是我对上面@AMieres 建议的实现。