理解 <$> 运算符

Question

我有以下类型：

newtype Rep f a = Rep { runRep :: String -> f (String, a) }

类型 Rep f a 是一个有状态的计算，它以一个 String 作为初始状态并产生一个 (String, a) 作为计算的结果。计算的结果被包裹在函子 f 中。

Rep 的应用实例如下：

instance Monad f => Applicative (Rep f) where 
    pure x = Rep $ \s -> pure (s, x)
    Rep f <*> Rep x = Rep $ \s -> do 
        (s',rf)  <- f s 
        (s'',rx) <- x s'
        return (s'', rf rx)

Rep 的 monad 实例如下：

instance Monad f => Monad (Rep f) where 
   return x = pure x 
   Rep a >>= f = Rep $ \s -> do
    (s', ya) <- a s
    let (Rep f') = f ya
    (s'', yf) <- f' s'
    pure (s'', yf)

我有以下数据类型和功能：

data TD = Empty | Fol TD TD | Letters [Char]

data Res = Nil | Character Char | Cop Res Res | Special [Res]

findmatch (Fol a b) = do
   ra <- findmatch a
   rb <- findmatch b
   pure (Cop ra rb)

findmatch (Fol a b) = Cop <$> findmatch a <*> findmatch b

我无法理解涉及<$> 的findmatch 的第二个定义是如何工作的。我知道<$> 有以下类型声明：

(<$>) :: (Functor f) => (a -> b) -> f a -> f b
f <$> x = fmap f x

<$> 的第一个参数应该是一个函数，而第二个参数应该是一个封装在仿函数中的值。 findmatch 的结果是一个包裹在函子中的值，但是 Cop 在这种情况下是一个函数吗？我知道Cop 是一个值构造函数，它接受两个Res 类型的参数。如果将一个 Res 类型的参数传递给 Cop，我认为这是在 Cop <$> findmatch a 中发生的，这将返回另一个函数，该函数采用 Res 类型的值。但是，我不确定由部分应用程序产生的第二个函数返回的结果类型是什么。

感谢任何见解。

Answer 1

但是，Cop 在这种情况下是一个函数吗？我知道Cop 是一个值构造函数，它接受两个Res 类型的参数。

是的，Cop 是一个有两个参数的函数。它的类型为Cop :: Res -> Res -> Res。

如果将一个 Res 类型的参数传递给 Cop，这将返回另一个函数，该函数采用 Res 类型的值。

是的。 Cop <$> findmatch a :: Functor f => f (Res -> Res)

部分应用程序产生的第二个函数返回的结果类型是什么。

这是由Cop 构造函数构造的值的类型：它正在构造Res 值。