F#预计算逻辑的正确理解

Question

这个问题是从我的previous question 扩展而来的，关于可变值。我很确定这个问题的主题 pre-computation 与链接的问题有很多关系。

请看下面的例子，这些例子来自我正在学习的书中：

let isWord (words : string list) =
    let wordTable = Set.ofList words     // Expensive computation!
    fun w -> wordTable.Contains(w)

val isWord : words:string list -> (string -> bool)

它接受一个字符串列表，并返回检查输入字符串是否在列表中的函数。有了这个小巧可爱的辅助函数，这里有两个例子：

let isCapital = isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"];;
val isCapital : (string -> bool)

let isCapitalSlow word = isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"] word
val isCapitalSlow : (string -> bool)

我认为这两个函数做的事情完全一样，但事实并非如此。书中说，虽然第一个 预先计算给定列表中的集合，但第二个将在函数调用时计算集合。

正如我在 PL 课中学到的，为了计算 lambda 演算表达式，每个参数都应该被赋予函数体。仅缺少一个将不允许对表达式进行评估。

基于此，我得出结论，第一个没有参数，因此它可以在给出列表时立即开始评估，但第二个在给出参数 word 之前无法开始评估。到这里为止都很好，但是在考虑了上面链接的问题之后，我不确定我是否正确理解它。

从它和相关问题的答案中思考，评估似乎一直持续到它变得无法评估，可能是因为缺乏信息、参数或任何东西。那么，是否可以认为表达式的每个 situation-free 部分将只计算一次并预先计算，就像第一个示例一样？

这部分似乎对优化和性能有很大影响，所以我想澄清一下我对这个主题的理解。

Answer 1

由于您似乎对 C# 很熟悉，我们可以将其重写为 C# 类：

class IsWord
{
    HashSet<string> set;
    public IsWord(string[] words) => set = new HashSet<string>(words);
    public bool Contains(string word) => set.Contains(word);
}

等效的函数是什么样的？

Func<string, bool> isCapital = 
    new IsWord(new[] { "London", "Paris", "Warsaw", "Tokyo" }).Contains;

Func<string, bool> isCapitalSlow = 
    (word) => new IsWord(new[] { "London", "Paris", "Warsaw", "Tokyo" }).Contains(word);

请注意，isCapital 会创建一次该类的实例，并返回其 contains 方法。所以每次你打电话给isCapital，实际上你只是打电话给HashSet.Contains。

在isCapitalSlow 中，您正在创建IsWord 的一个实例，然后每次调用该方法时都会创建一个HashSet。这自然会慢一些。

在惯用的 F# 中，您可以这样写：

let isWord words =
    let wordTable = Set.ofList words     
    let contains word = wordTable |> Set.contains word
    contains

Answer 2

我的结论是第一个没有参数，所以它可以在给出列表时立即开始评估，但第二个在给出参数字之前不能开始评估。

这完全正确。

评估似乎一直持续到无法评估，可能是因为缺乏信息、参数或任何东西。

这基本上也是正确的，但它比你的表述听起来更简单。 “缺乏信息”并不是什么很复杂的问题——它只是 lambda 函数是值并且在指定它们的参数之前无法评估的事实。

如果我们使用fun x -> .. 符号重写所有内容，这可能会更容易理解：

let isWord = fun (words : string list) =
    let wordTable = Set.ofList words
    fun w -> wordTable.Contains(w)

let isCapital = 
  isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"]

let isCapitalSlow = fun word -> 
  isWord ["London"; "Paris"; "Warsaw"; "Tokyo"] word

评估从上到下进行。

1. 分配给isWord 的表达式是一个函数，因此无法计算主体。
2. 分配给isCapital 的表达式是一个函数应用程序，因此可以对其求值。这反过来会计算 wordTable 的值并返回一个函数 - 这是一个函数，不能被计算。
3. 分配给isCapitalSlow 的表达式是一个函数，无法计算。
4. 如果您稍后调用isCapitalSlow "Prague"，这将是一个函数应用程序，因此可以对其进行评估。然后它将调用 isWord 并使用城市列表作为参数，然后调用 Set.ofList 来构建 wordTable 并生成一个函数，然后使用 word 作为参数对其进行评估。