标准 ML：带数组的 BubbleSort

Question

我正在尝试使用数组来实现冒泡排序，但这样做很困难。到目前为止，这是我所拥有的：

fun swap(A, i, v) = 
    let 
        val temp = sub(A, i);
    in
        update(A, i, sub(A, v));
        update(A, v, temp)
    end;

这需要恒定的时间，所以到目前为止一切都很好。

异常空；

fun bubbleSort(nil, i) = raise Empty
    (* if has one element, already sorted)
    | bubbleSort(
    (* if at least two elements, compare *)
    | bubbleSort(A, i) = 
        if i < A.length then
            if sub(A, i) > sub(A, i+1) then
                swap(A, i, i+1)
            else bubbleSort(i+1);

1) 现在，这只会遍历 >= 2 个元素的数组一次。但是冒泡排序算法会一直持续到您不再需要交换元素为止，我不确定如何递归实现。

2) 我们如何对长度为 1 的数组进行模式匹配？如果有一个列表，那就是bubbleSort([x])...

任何帮助实施都会很棒， 布莱曼

Answer 1

要回答您的第一个问题，一种方法是向您的bubbleSort 函数添加一个额外参数，该参数确定您是否已达到固定点。然后，您的函数将具有以下类型

bubbleSort : int Array -> int -> bool -> int Array

在每次迭代中，如果您实际执行交换，则将该标志设置为 true。遍历整个数组后，检查标志是否已设置，如果已设置，请将 i 重置为 0。继续重复此过程，直到您在不设置标志的情况下完成所有操作。

数组上的模式匹配不是通常完成的事情，您可以为向量执行此操作（请参阅this 链接，请注意这是特定于 SML/NJ 的），但是，您可能最好只使用长度函数反而。这样，甚至不需要拆分前两个案例。您可以简单地检查长度是否小于 1，如果是，则返回数组而不进行任何交换。